作者 ｜ 武夷山
2021年9月，美國芝加哥大學出版社出版了美國耶魯大學已退休的兼職數學教授Michael Frame（邁克爾·弗雷姆）的著作，Geometry of Grief：Reflections on Mathematics，Loss，and Life（本文作者譯為「悲傷幾何學：數學、喪失與生命之反思」）。
弗雷姆曾於2016年在耶魯大學出版社出版了他作為第一作者的合著《成長出來、構建出來或想象出來的分形世界》，於2014年出版了他作為第一主編的合編著作《貝努瓦·曼德勃羅的多維人生》。
本書告訴大家，數學居然還可以幫助所有人理解和應對悲傷。
我們都知道知識頓悟產生的欣快感是瞬間理解後的狂喜。
不過，與此興奮相伴隨的是一種損失感，因為頓悟的時刻可能永遠不會再次來臨。
弗雷姆在本書中，充分利用自己職業生涯中的感悟，包括與曼德勃羅共事的經歷，也充分展示了他深入簡出、御繁為簡的闡發才能。
他指出，悲傷可以成為提示可能性的時刻，可以為大膽的行動開闢道路。
弗雷姆認為，悲傷是對境遇中無可挽回的變化的一種響應。
這樣的重新框架過程使我們能看清兩種損失或喪失之間的並行關係：一種是喪失了所愛之人或喪失了職業，另一種是喪失了初次理解一個棘手概念之後的欣喜。
以此為基礎，弗雷姆建立了一個心智狀態的幾何模型。
例如，一個分形的物體具有放大對稱性：如果我們將一座山或一枚蕨葉（二者都是分形的）之照片放大，就能看見其原初形狀的一次次重複回放。
類似的，嵌套在巨大損失的內部的，還有多個較小的損失。
弗雷姆告訴我們，通過操縱這一幾何關係，就可以給自己的思維重新定向，從而減輕我們的痛苦。從本質上講，小尺度的損失相當於造就了實驗室，我們可藉以學會如何面對大尺度的損失。
本書有原創的插圖，有對高端幾何學主題的清晰簡介，有作者通過自己的病痛經歷和別人對毀滅性損失的高水平應對所總結出的經驗智慧，展示了一條穿越數學複雜性和生活複雜性的旅程。
弗雷姆曾與「分形之父」、分形概念的提出者曼德勃羅共事20年，後來又在耶魯大學講授了20年的分形課程，從而在書中將回憶與數學交織在一起，穿插了很多有趣的人物或主題：阿根廷作家博爾赫斯與量子力學、進化生物學與伊斯蘭藝術、音樂與多重宇宙理論等。
他在書中是這樣給悲傷下定義的：「悲傷是對無可挽回的損失之響應……要想做到只產生出悲傷（grief）而不是悲痛欲絕（sadness），損失之事物就必須承載着巨大的情感負荷，就必須將掩蓋着世界之超越側面的面紗給揭開。呼出一口氣將霧霾吹散，讓光點進入視野。」
由於我們的世界模型的兩個基本組塊——內部組塊和外部組塊——是注意力和敘事，經歷損失之後的生活調整就需要有意識地將兩者結合起來。
弗雷姆寫道：
我們生命的所有瞬間都是極其豐富的，有我們可以注意到的許多、或許是無窮多的變量。
我們可以將自己的生活看作被時間參數化了的、穿越故事空間的軌跡。
我們永遠不可能同時看見所有的可能變量；而是每一次聚焦於幾個變量，將我們的注意力局限於故事空間之低維亞空間。
我們穿越這些亞空間的軌跡便是我們講述的關於我們的生活的故事；我們就是通過這些故事來構建生活的意義的，但它們總是要錯失我們人生體驗的某些成分。
不可挽回的損失就像是我們在故事空間中的路徑之不連續性、路徑之跳躍。
通過聚焦於某些亞空間，通過把我們的軌跡投射進這些空間，我們就可以減弱那跳躍的表觀幅度，從而找到一種方式來直面情感損失，或許還能減輕損失之衝擊。
怎麼樣？是不是急不可待地想讀一讀這本充滿數學又充滿詩意的奇書？
《中國科學報》 (2022-01-07 第3版 讀書 原標題為《相信嗎？數學能分解你的悲傷》)
編輯 | 趙路
排版 | 郭剛
【來源：中國科學報微信公眾號】
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每次有疑惑都會請教，你們對我的幫助真的很大，謝謝！
發了正能量的信息了 還是不回怎麼辦呢？