數學概率論教授告訴你：遇見真愛看概率，否極泰來有道理

01 為什麼你找不到另一半？

35歲的蘭姐，在這個中秋假期，又一次相親失敗了。

不算那些線上相親，就論面對面的線下約會，蘭姐去的沒有一百次，也有八十次。

從國外留學回來，已經十五年了，每年總要見上六七個人。

作為閨蜜，我以為她見了這麼多人，應該很容易找到一個動心對象，談婚論嫁。

結果卻是大相徑庭。

用蘭姐自己的話說：「相親越多，單身越久，越發感到真愛難覓。」

南京大學的教授劉嘉也曾調侃過這類現象，他說過：「從數學上看，這個感覺是有道理的。」

他列舉了英國數學家彼得.巴克斯的故事。

這位巴克斯在2010年發表了一篇名為《我為什麼沒有女朋友》的文章，經他計算，銀河系中可能與人類接觸的、擁有智慧生物的外星文明的數量高達一萬個，比能夠跟他交往的潛在女友的數量多太多。

巴克斯找女友的條件是：

1. 和他生活在同一個城市倫敦

2. 年齡差在10歲以內

3. 單身狀態

4. 大學本科學歷

5. 他能看得上

6. 對方能看得上他

7. 性格合適

乍一看，這些條件很合理，沒有過分的地方，但是仔細一計算才發現，假設他所在的倫敦市里有女性400萬，符合年齡要求的只有20%，那麼只有80萬人。從中選擇單身的50%，就是40萬人，再考慮學曆本科的只有25%，一通計算之後，只有10萬女性能滿足前四個條件。

巴克斯把其他條件用一定的概率考慮進去後，最終發現，諾大的倫敦，他能挑選女友的範圍只有25人。

要知道，地球人可能遇見的外星人的數量都有一萬個，所以巴克斯很沮喪，他想找個女友的概率，竟然比遇見外星人都低，他確實太難了。

02 概率常識告訴你：你單身，是因為條件高

蘭姐也是差不多的遭遇。

她不喜歡異地戀，想找個有海外求學經歷的高知人士，年齡太大太小都不行，她還要考慮收入水平跟她相當，最好能多個一半。

這麼一來，符合她要求的人太少，遇見真愛的概率太低，單身到現在，自然不奇怪。

如何提高遇見真愛的概率呢？

劉嘉在《概率論通識講義》中給了一個好辦法：降低條件。

你也許有點丈二和尚摸不着頭腦，一個數學家怎麼會在專業的概率論一書中，討論相親和擇偶呢？

這就不得不說一下劉嘉和這本書的故事了。

作為南京大學的數學教授，劉嘉對概率論的理論知識了如指掌，在他看來，人類未來生活的世界，充滿了不確定性，只要涉及選擇和決策，就一定會用到概率思維。

不論是考慮明天的天氣，還是股市的漲跌，都需要我們正確地判斷概率。

所以，他希望更多人可以學點概率理論，幫助我們在工作、學習和生活中，更能把握規律，做出最佳選擇，理解並預知未來的發展趨勢。

我曾經是數學困難戶，在概率這一知識版塊中，面對排列組合，大數定律，我是徹底迷失。看完了劉嘉著作的《概率論論通識講義》，我才發現，原來概率論真的不難。

用劉嘉的話說就是「學習概率拼的不是數學，而是語文。」

對的，你沒聽錯，只要你識字，有一定語文基礎，學會概率論真的很輕鬆。

劉嘉在書中沒有抽象的公式，沒有複雜的計算，他幫我們這些零基礎的人，掃清了學習路上的障礙，讓我們都能看得懂，學得會。

為什麼要學點概率，原因很簡單，因為我們真的需要它。

03 你以為的隨機事件就是不確定的事件嗎？

我們在生活中，常聽到「隨機」二字。

比如，我們用手機聽歌曲，播放模式可能就是隨機播放。

老師隨機從同學中找五個人去幫忙搬書。

公司年會，領導隨機抽取十位幸運兒，獲得獎勵。

隨機，到底是什麼意思？

有人說，隨機就是不確定。

劉嘉在書中解釋說，隨機和不確定，是兩回事。

當我們說一件事是隨機的，指的是它的結果是不能被預測的。

換句話說，隨機是事情所有可能會出現的結果我們都知道，但下一次將出現哪個結果，我們不知道。

就像隨機播放音樂，我們不知道下一首是什麼歌，但我們知道，一定是我們播放列表里的某首歌，它跳不出這個範圍。

領導給員工抽獎，只能從全體員工中來抽取，結果就是公司的某位員工，不可能是其他公司的人。

所以你看，隨機事件所有可能的結果都是可知的。

為什麼我們要說隨機，因為它是我們學習概率的第一塊基石。

概率論有四大基石，包括隨機，概率，獨立性和概率度量。

搞懂這四大理論，我們就成功了一半。

當然了，即便學不會這四大理論，能徹底理解隨機這個概念，也能讓我們對生活中諸多現象，有深刻而理性的認識。

比如，你不再認為年會不中獎就意味着運氣不好，它是概率現象的常態。

又比如，你買某個系列盲盒，只要堅持買，總會湊齊全系列，只是多費點銀子罷了。

04 「否極泰來」只是安慰人的空話嗎？

我們一定都聽過這些話：

三十年河東，三十年河西。

柳暗花明，否極泰來。

你或許單純地以為，這是簡單地安慰他人的話，不會真的兌現。

但是，從概率思維的角度來看，這些話可都是有道理的。

因為在概率學上，有個理論叫大數定律。

通俗解釋就是，隨着數據越來越多，頻率接近概率不僅是可能性越來越大，而是一定。

就好比我們拋硬幣。

只要拋得到次數足夠多，正面和反面出現的頻率就會無限接近，直到等於它們出現的概率50%。

如果你能理解這個說法，那麼你就會明白，三十年河東，三十年河西還真不唬人的。

暫時你比其他人厲害，那麼三年後，五年後，十年後，直到三十年後呢？

別人就會有越來越大的機會超越你。

同時，大數定律還有一個特點，那就是均值回歸。

炒股的朋友就很容易理解這個說法，股票可以瘋漲，但遲早會跌落。

一直跌的股票，也會有一天漲起來。

不論漲跌，它都會朝一個正常的水平靠近。

就像一個人一直很倒霉，事事不順，但他有可能迎來好運，一下子掃光霉氣，煥然一新，這就是否極泰來存在的概率基礎。

當然了，按照均值回歸的說法，即便他不能好運爆棚，他也不會一直倒霉的，他會回到一個正常狀態，運氣不好不壞，普通平凡。

而這，不正是大多數人的生存狀態麼？

概率論就這麼活生生體現在我們的日常生活中。

05 用概率思維，過好這一生

網上曾經有過一個很經典的段子：

1.01的365次方=37.8

0.99的365次方=0.03

兩者差別非常大。

如果把1看作正常正確的狀態，那麼我們每做好一點點，也就是多那麼0.01，假以時日，我們就會取得非常大的成就。

反之，如果我們總想着偷懶一點，偷工減料一點點，哪怕就是0.01，365天後，我們就會被人甩了N條街。

這個段子，還真是當之無愧的營養雞湯，值得我們細細思量。

劉嘉教授在《概率論通識講義》一書中總結為：相信系統，長期主義。

兩個表面上差別細微的數字，只要加入時間這個變量，長期結果就大不相同。

這也意味着，哪怕只有1%的概率優勢，長期來看也會形成贏家通吃的局面。

只有有1%的劣勢概率，長期以往，還真會一輸到底，再難崛起。

我們如果能找到自身的優勢，哪怕微不足道，但我們長期堅持，不必在乎短期是否有成就，最後，我們一定會取得碩果。

學習也好，工作也罷，我們付出的每一份努力，都會一點點改變自己。

在時間的加持下，這個改變最終將帶給我們豐厚的回報。

得到APP創始人羅振宇說過：做一件事，一直做，等待時間的回報。

人生漫長，我們只要過好每一件事，活好每個當下，結局註定不會差。

這就是概率思維帶給我們的啟發，與你共勉。

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文/魚白

圖片來源網絡