喜歡評論的大師泡利

對於所有具有智慧去傾聽的人來說，泡利很像是一位偉大的文學評論家，他的言辭既精闢準確又一針見血，其實是經過洞察力和經驗之間的反覆平衡升華出來的心聲。在現代物理學中，許多最好的理論工作的完成都有泡利的參與，個人的直接介入或者思想上的影響。他總是「坐在那裡傾聽，面帶輕蔑的微笑」。

編譯 | 陳難先 (清華大學)

泡利會怎麼說

量子力學可稱作是量子論的現代版，它從誕生、成長到成熟一共只有5年，1925 年到1930年。這5年完成的事比此前25年要多，和此後70年相比，也是一樣。1925年前的進展常因為概念上的困惑而受阻，各種悖論打亂了前進的步伐。例如波-粒二象性的干擾和束縛，即愛因斯坦「光的粒子說」和經典「光的波動學說」之間的矛盾。到了1925年，這些困難不再成為發展的障礙。或許是由於理論物理家對量子領域中的奇特概念已經習以為常，不再為此困惑，並開始構建與這些奇特概念相匹配的新物理。結果發現，一旦放下這些概念上的爭執，進展馬上就快得驚人。對於經歷那個時期的人來說，突然間就像雲霧頓開似的，各方面都呈現出新的清晰景象。

著名物理學家沃爾夫岡·泡利 (1900—1958)

新生代的量子物理學家幾乎都是1920年進入這個行列的。他們都可算作是第二代量子物理學家，幾乎都在1900年普朗克到柏林物理學會作出劃時代報告之後出生。可以想象，普朗克的報告簡直就是催促新生代誕生的號角。泡利 (Wolfgang Pauli) 、居里奧 (Frederie Joliot) 和烏倫貝克 (George Uhlenbeck) 是1900年生人；海森伯 (Werner Heisenberg) 、費米 (Enrico Fermi) 和勞倫斯 (Ernest Laurence) 都是1901年生人；奧本海默 (Robert Oppenheimer) 、馮·紐曼 (John von Neumann) 和伽莫夫 (George Gamow) 則是1904年生人。這些精英中最聰明最活躍的莫過於泡利。他不僅在自己領域裡做出重大貢獻，而且有點像玻爾 (Bohr) 似的，在與同事長期的切磋討論中，指點着他們的成長。那時候，許多量子物理學家認為，自己的工作要是沒經過泡利當面的苛刻批評，絕不能算正式完成。要是當時泡利不在場，他們也要問一聲，「泡利會怎麼說？」

泡利有位助手派爾斯 (Rudolf Peierls) 談起過泡利對人的評論。「你要是把一些尚未結束的工作或者一些新的推斷或猜想，去請教泡利，你一定會獲得重要的經驗和感受。因為他的洞察力和知識分子的清高，絕不會馬馬虎虎，敷衍了事。泡利的評論是絕不會照顧夥伴們的臉面的。」對此，泡利打了個比方說：「有些人有嚴重的玉米過敏，和他們相處的唯一辦法就是讓他們踩在玉米堆上，直到他們習以為常為止」。如果泡利看到一篇無關重要的或者缺少連貫性的文章，他就會說：「這甚至不是錯的 (It is not even wrong) 」。又一回，他的同事拿來一篇質量不高的文稿，他給出的意見是：「我不在乎你想問題有點慢，但我絕不贊成你發文章的速度比你想問題還要快 (I do not mind if you think slowly, but I do object when you publish more quickly than you think) 」。

不管什麼級別的工作，它的水平和重要性，都會成為泡利尖刻批評的對象。他和蘇聯理論物理學家朗道 (Lev Landau) 之間就有過爭論，他認為朗道的工作很出色，但表述得不好。他在回應朗道的辯解時說，我並沒有說你做的每一件事都沒有意義。「問題遠不僅如此。你的表述含混不清，使人既沒法告訴你哪些是有意義的，也沒法告訴你哪些是沒有意義的」。

泡利在慕尼黑學生時代乾的那事可作為他自命不凡的處女作。在一次報告會上，愛因斯坦發表了一條意見，泡利居然從擁擠的報告廳後排跳出來說：「愛因斯坦先生講的話還不算太笨 (真的不是廢話) (You know, what Mr. Einstein said is not so stupid) 」。

反形而上學的血統

從年輕時，泡利的臉蛋和身體都是滾圓的，身體顯得很笨拙。有一位傳記作家聲稱，泡利經歷了一百次駕駛課才通過他的駕照。反過來說，他在智力上的表現一點也不笨拙。

泡利大概天生不適合做實驗。據說，只要他出現在哪裡，那裡的實驗室儀器就會發生故障。泡利傳奇中最有名的就是被戲稱為所謂的「泡利效應」。派爾斯告訴我們，實驗室檔案有一條正式紀錄描述，有一回泡利剛到一個實驗室，就引起了機械破壞、真空系統泄露、玻璃裝置破碎。泡利的「破壞性魔力」非常厲害，有一次哥廷根實驗室發生爆炸，正好是他乘火車到達哥廷根車站的時候。這些「不幸」都沒有殃及泡利自身。有一次泡利剛抵達招待會，一個精心設計的裝置使一盞枝形吊燈突然墜毀，大家都相信是「泡利效應」的必然結果。泡利一來，滑輪卡殼，吊燈也沒法挪動了。

青年泡利 | 圖片來自網絡

泡利在智力上有很強的遺傳特徵。他的父親約瑟夫 (Wolfgang Joseph) 是維也納大學的教授，專攻蛋白質的物理化學。他的母親舒慈 (Bertha Schutz) 是一名新聞記者，外祖父是維也納皇家歌劇院歌唱家。約瑟夫出身在布拉格的著名猶太家庭——Pascheles 家族。他在布拉格查爾斯大學學醫，有位同班同學是馬赫 (Ernst Mach) 的兒子。大約在馬赫搬到維也納大學時，Wolfgang Pascheles 就當上了查爾斯大學的教授，並把名字改成泡利 Pauli，入了天主教。

老泡利在1900年生下了他的獨生子，受洗時取名Wolfgang Ernst Friederich，中間的名字Ernst 來自泡利的教父馬赫。每當有人問起泡利的宗教背景時，他總是這麼解釋：「在接受洗禮的那段時期，馬赫的觀念比教堂里神父給我的影象更深，使我實際上受到了反形而上學的洗禮，而不是天主教的洗禮……這就使我身上總像是保留着一種反形而上學的血統。」

在上學的所有階段，少年泡利一直是公認的神童，不僅僅是數學、物理方面，古代歷史方面也是如此。在健身房上體育課的間隙，他居然會拿起剛剛發表兩三年的愛因斯坦關於廣義相對論的文章閱讀起來，並發表了3篇文章，使專門研究相對論的大數學家外爾 (Hermann Weyl) 不禁對他側目相看。

泡利是慕尼黑大學理論物理教授索末菲 (Sommerfeld) 的研究生，所以他和海森伯常在一起，相識相知。沒過兩年，海森伯就開啟了革命性的量子力學。泡利喜歡和他開玩笑地議論索末菲的八字鬍子和嚴肅的表情：「你看他像不像一個典型的老派匈牙利軍官？」可是，玩笑歸玩笑，學生對老師的敬重還是很持久的。派爾斯寫道：「令人驚訝的是，當索末菲拜訪泡利時，人們可以看到他對老師那種畢恭畢敬的態度。這對一個通常不會因人而異待人的泡利來說，簡直難以想象」。索末菲很讚賞這位很有天賦的學生。他曾把寫一篇百科全書文章的艱巨任務交給了年方十九的泡利。索末菲認為泡利寫的洋洋237 頁的文章「揮灑自如，無瑕可擊」。愛因斯坦更是十分稱讚：「任何該領域的專家都不會相信，文章出自一位年僅21歲的青年之手，作者在文中顯示出來的對這個領域的理解力，熟練的數學推導，深刻的物理洞察力，使問題明晰化的能力，表述的系統性，對語言的把握，對該問題的完整處理和相應評價，實在令人欽佩。」

離開慕尼黑之後，泡利到了哥廷根，展現出他燦爛而又挑剔的人生畫面。1921 年他成為玻恩 (Max Born) 的助手。那時，玻恩正在哥廷根創建理論物理研究中心，與玻爾的哥本哈根研究所互相呼應。玻恩一開始就發現泡利「充滿活力」。可是，也有問題：「泡利愛睡懶覺」。玻恩上午11 點上課，要求作為副手的泡利也能到場，可泡利偏偏經常缺席，以至於玻恩不得不請系裡的女秘書在十點半鐘去叫他。反客為主，大家似乎都成了泡利的助手，玻恩以極大的幽默心態，對他十分寬容。玻恩對科學家天賦的判斷，和玻爾一樣有經驗，他認為泡利「無疑是絕頂聰明的天才」。

在哥廷根待了一年後，泡利轉到玻爾那裡，形成了現代物理學中最富有成果、延續時間最長的合作關係。雖然他倆從來沒有合寫過文章，可能是對問題的看法從未達到一致，但是他們各自都需要批評交流。玻爾遇到任何人都要宣傳和辯論，以完善和發展他的思想。在與學生或助手爭辯時，幾乎都以玻爾的大聲談論了結。別的情況，比如和愛因斯坦、薛定諤 (Erwin Schrdinger) 討論時，爭論常常因為基本概念問題僵持不下。但是，泡利憑藉他出類拔萃的評論才能，一直是玻爾在辯論中最需要的合作者。他們的爭論從未結束，但是他們一直在前進，玻爾離不開他們。玻爾的助手之一，羅申菲爾德 (Leon Rosenfeld) 說過，如果泡利不在場，玻爾就會把注意力集中到泡利給他的信。「泡利來信可是件大事呀！玻爾去上班時總把他的信帶在身上，要麼反覆地看，要麼拿給好幾位感興趣的人看。在起草回信時，他終日像是和一個缺席的朋友進行着假想的對話，似乎泡利就坐在旁邊面帶輕蔑的微笑聽着」。

泡利在這批量子物理學家中屬於奔波折騰較多的一個。在慕尼黑、哥廷根和哥本哈根之後，他去了漢堡 (Hamburg) ，開始在學術界有了很高的位置。1928年，泡利受邀到蘇黎世理工學院 (ETH) 擔任物理學講席教授度過一生，只有1940-1945 年期間在普林斯頓高等研究院度過了5年。

課堂上的泡利 | 圖片來自網絡

在1934年之前，泡利的私人生活有點曲折。1929年他和年輕的舞蹈演員德普娜 (Kathe Deppner) 結了婚，但不久她就和一位藥劑師私奔了。這使泡利很氣惱：「要是跟一位鬥牛士跑了，我還能理解。怎麼會和一個普通的藥劑師……」接踵而來的一段危機， 他在榮格 (Carl Jung) 指導下接受了精神分析的治療，並於1934年與弗蘭西絲卡·帕特倫 (Francisca Bertram) 組成家庭。

泡利不相容原理

泡利很早就被量子論的神秘感及其遇到的挫折所吸引，那時他還是在索末菲課堂里聽講理論的學生。他很快就熟悉了索末菲對玻爾理論複雜而精心的推廣，並發展了一種對氫分子結構理論的複雜應用。與此同時，泡利對玻爾-索末菲理論有所批判，並對他的低班同學海森伯指出，前輩所為整個就沒跳出「原子論」的框框。泡利憑藉他的超常敏感和精細，很善於找出前人的爭論中是否有共同的交集可取。他的結論是，那時的量子論實在是「一塌糊塗」。泡利對海森伯抱怨說，「每個人都在伸手不見五指的濃霧中摸索前進，這團濃霧至少要幾年才能驅散。索末菲期望實驗會幫助我們找到新的規律。他相信數字中的關係，有點數字神秘主義」。

從玻爾的第一項工作開始，代表原子性能的定態具有離散的能量，他們可以從「量子數」來計算，而且當原子能量發生變化時，它就會在這些「定態」之間進行「量子躍遷」。在玻爾1913年文章之後十年以來，許多量子論的主題都集中在量子數。以量子數為基礎的原子模型總要回答一個問題：為了描述原子可觀察的物理和化學性能，對於每個電子態至少需要多少個量子數才行呢？首先，玻爾模型只有一個量子數，然後變成兩個、三個，最後按照泡利的提議要四個。

泡利發現，他可以用許多組四量子數集合創造奇蹟，每一組四個量子數對應着原子中每一個電子的狀態。模型的關鍵是一組規則，它規定每個電子選擇哪些量子數。玻爾引進的兩組規則仍然適用：所有原子中的每個電子態對應的一組量子數都是一樣的，電子按能量最低原理占據這些定態。泡利還加上一條普遍原理，即「泡利不相容原理」。它和之後更精巧的理論相比，幾乎同樣清晰地闡述了原子分子理論。運用在量子物理中非同尋常的簡單自由度，泡利斷言，原子中每個電子所占據的狀態的四個量子數必須是唯一的：在同一原子中，沒有兩個電子可以占據同一個狀態，即不可能有兩個狀態用同樣的四個量子數表徵。

「泡利原理」在1925年提出，時間早於海森伯提出量子力學。泡利以他天才的洞察力從浩如煙海的光譜數據中得出的不相容原理，其難度甚至遠大過開普勒整理行星軌道的數據。

後來的理論確定，「泡利原理」適用於任何電子系統。不管是原子中的電子、分子中的電子、固體中的電子，它們必須按泡利原理來構建。任何兩個靠得很近的電子絕不會完全相同，即表徵它倆狀態的量子數不可能完全相同。這意味着電子總是互相迴避；在原子中，它們聚在一堆同心殼層里。

自 旋

四個量子數而不是三個才能使電子的故事完美，在當時可是理論上很深層次的謎。早期的理論明確認為，對電子態用幾個量子數描述是電子運動所在空間的維度問題。原子中電子沿軌道運動是在三維空間中的運動，所以只需要三個量子數來描述。那麼，第四個量子數將帶來什麼物理意義呢？如果經典物理的類比還成立，那就會有一個明顯的猜測，即電子和行星一樣，除了軌道運動還有繞着內軸的自轉。

好幾位理論家曾經有過這個想法，諸如康普頓、海森伯、玻爾和泡利，但是，這有問題。首先，行星和壘球的自轉是三維空間中的轉動，如果電子的自旋也是如此，並不需要引進第四個量子數。那麼，就算電子自旋和壘球自轉不同，它是在一個超出經典物理想象的三維空間以外的旋轉嗎？雖然泡利對自旋的概念也說不清楚，但是泡利相信，他的第四個量子數涉及到「某些用經典物理觀點描述不了東西」。

這就是1925 年末的情況，就像沃登 (Wearden) 所說，「清規戒律被粉碎了」。那些備受尊敬的理論家不敢做的事情，被萊頓大學的兩名荷蘭研究生烏倫貝克 (George Uhlenbeck) 和古德斯密特 (Samual Goudsmit) 迅速而輕鬆地完成了。在泡利的啟發下，他們抓住了自旋概念的要害。烏倫貝克曾說明過事情的原由：

古德斯密特和我突然意識到這個想法，起源於學習泡利的一篇文章，他的文章表述了著名的「不相容原理」，並用四個量子數表徵電子。這篇文章寫得比較抽象，沒有具體的圖像。對我們而言，比較神秘。那時，我們已經熟悉每個量子數對應着一個自由度的看法，而另一方面，按照電子是點電荷的概念( 沒有行星或壘球那樣的三維結構)，電子顯然只有三個自由度，我們沒法處置第四個量子數。

兩位研究生很快就看出，要是能把第四個量子數和電子超出通常三維空間的特殊的自旋運動聯繫起來，有很大的好處。稍後，他們又慢慢地看到自己認識中的不足。這時他倆去請教萊頓大學理論物理教授、他們的導師厄倫菲斯特 (Paul Ehlenfest) ，還得到了萊頓中學創建校長洛倫茲 (Hendrik Lorentz) 的幫助 (厄倫菲斯特是後任校長) ，洛倫茲對此有興趣但不積極。為了這個發現，他倆為厄倫菲斯特準備了一份摘要，後來經過更周詳的考慮，並告訴導師，他們決定不發表。但是，厄倫菲斯特的職業生涯使他比學生們更為精明。他說，已經把文章投給一個雜誌。當時，許多有名的理論物理家都覺得自旋概念過於怪異，這對烏倫貝克和古德斯密特是一個很好的機會。厄倫菲斯特告訴他們：「你們還很年輕，干點蠢事也沒關係。」

在完成一篇好的電子自旋理論文章的競爭中不少人都被淘汰下來，泡利的助手柯隆尼克 (Raiph Kronig) 就是一例。在烏倫貝克和古德斯密特通過厄倫菲斯特向雜誌投稿之前好幾個月，柯隆尼克就得出了類似的結論，他還就此和泡利討論過。但是，柯隆尼克很不幸，遭到泡利劈頭蓋臉罵了一通，並說服他放棄發表。派爾斯在回憶中說，「泡利在晚年對此事一直不願提起」。電子自旋無疑是20 世紀物理和化學中有重大影響的概念。迄今，烏倫貝克和古德斯密特沒有因為他們的理論得到諾貝爾獎，柯隆尼克的故事可以解釋諾獎為何把他們漏掉。

不僅是電子，所有基本粒子，例如質子、中子和正電子，都有自旋，而且大多數基本粒子都只有兩個自旋態：+1/2 和－1/2，一個向上，一個向下。半整數的出現也是出乎意外的。

按照量子數個數代表電子運動的空間自由度的說法，讀者可能要問，在三維空間運動的氫原子中也包含自旋，為什麼在玻爾理論中只用了一個量子數？實際上，和其他原子中的電子一樣，氫中電子狀態也要用四個量子數表徵。但是，氫有點特別，電子態能量幾乎只取決於頭一個量子數，和其他三個幾乎沒有關係。玻爾很幸運，他建立的氫原子模型就像在一維空間似的。

楊振寧與泡利的一次接觸

楊振寧曾經回憶自己與泡利在普林斯頓的一次接觸：

1954年二月末，奧本海默邀請我回普林斯頓就我們關於規範場理論的研究工作講學幾天。泡利那一年恰好在普林斯頓訪問，他對對稱和相互作用問題很感興趣。第一天講學，我剛在黑板上寫下：

泡利就發問道：「這個場 Bμ (μ為下標) 的質量是什麼？」 我答曰「不知道」，便接着講下去。他很快又打斷我的話頭，問了同一個問題。我大概講了「這個問題很複雜，我們研究過，但沒有肯定的結論」之類的話。我還記得他很快就接過話題說：「這不是一個充分的藉口。」我非常吃驚，都不知如何回應，沉吟半晌，便坐下了。大家都覺得很尷尬。後來，還是奧本海默發話：「好了，讓弗蘭克（楊振寧的英文名，譯註）繼續說下去吧。「 這樣，我才又接着講下去。此後，泡利不再提任何問題了。

我記不起講完以後的事情了。然而，第二天我收到了下面這張便條：

親愛的楊：很抱歉，你使我在報告後幾乎無法跟你再談些什麼。祝好。誠摯的泡利2月24日

我跑去找泡利，他說：「你應該找薛定諤的一篇文章來看看。那上頭有類似的數學表述。」 回到布魯克海文後，我查到了這篇論文。它討論的是引力場中狄拉克電子 γμ(μ為下標) 矩陣的時-空相關表象問題。其中的數學等式一方面與黎曼幾何的方程有關，另一方面又與我和米爾斯所研究的類似。然而，多年以後我才明白，薛定諤和我們的數學都是纖維叢上的聯絡這個數學理論的不同情形。[1]

評 論

泡利對物理問題的悟性在他的同輩中幾乎是最高的，甚至可以說超過了愛因斯坦。玻恩說，「自從他在哥廷根當我助手起，我就發現他是可以和愛因斯坦相提並論的天才。從純科學的角度看，他可能超過愛因斯坦」。泡利對量子力學和量子場論的基礎建立都有重大貢獻，對不相容原理的闡述，對核物理和粒子物理的重大貢獻，他絕對夠得上是一名現代物理學大師。然而，他的偉大和愛因斯坦、玻爾或海森伯是不同的。

在一定程度上，泡利被他的才智約束住了。有時，他對物理的理解太好了。他的批判意識變得那麼精細和廣泛，以至於他不能用同時代人所擁有的想象力和直覺能力來發揮他的創造力。他的大量工作都沒有發表，而是遺留在私人的信件中。泡利是開闢現代物理的開路先鋒，但沒有成為占據名寺大剎的鼻祖。

珍貴的「科學界最牛合影」| 圖片來自網絡

以海森伯為例，他對經典物理原理的大膽背離很快就獲得驚人的成功。泡利評論道，「或許，一個人不太熟悉經典物理的偉大統一性，就容易找到自己的路，就會有明顯的優勢」。然後，他又以讚賞的口吻說，「當然，缺乏知識是不可能獲取成功的」。

如果泡利良好的批判意識只是對個人的一種約束，那麼，對他的許多同事來說，無疑是一種鼓舞和啟發。對於所有具有智慧去傾聽的人來說，泡利很像是一位偉大的文學評論家，他的言辭既精闢準確又一針見血，其實是經過洞察力和經驗之間的反覆平衡升華出來的心聲。在現代物理學中，許多最好的理論工作的完成都有泡利的參與，個人的直接介入或者思想上的影響。他總是「坐在那裡傾聽，面帶輕蔑的微笑」。

1958 年，泡利英年早逝。後人碰到問題仍然會想着，「泡利會怎麼說？」

[1] 編註：楊振寧的回憶是用英文書寫，此處翻譯根據《楊振寧文集》（華東師範大學出版社）的中文做了少許修改，對這段故事感興趣的讀者可以點擊「http://universe-review.ca/R15-21-YangPauli.htm」，查看英文。

本文經授權轉載自微信公眾號「中國物理學會期刊網」。文章編譯自Wiuiam H. Cropper. Great Physies，牛津大學出版社，2001。「返樸」對內容有所修改。

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