悖論——也有可能是空間之外的事情

【悖論】

悖論是表面上同一命題或推理中隱含着兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說。

悖論的抽象公式就是：如果事件A發生，則推導出非A，非A發生則推導出A。

悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義（內容）和表達方式（形式）、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆，是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象的不對稱，是思維結構、邏輯結構的不對稱。

悖論根源於知性認識、知性邏輯（傳統邏輯）、矛盾邏輯的局限性。

產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把傳統邏輯普適性絕對化。

↑你要承認悖論，除此之外，沒有別的辦法。如果你能「解決」，那就解決了；如果你不能解決，要學會「欣賞」，不過看熱鬧要離得遠點。如果你不會欣賞，你會暴跳如雷。

首先，悖論是這一種現象；與「正常的」經濟活動和社會活動，日常生活無關。無數的悖論，存在於你的所見所聞之中，滲透到你的大腦和細胞里。

如果你按照悖論的道理來行事，就會得到悖論的效果；如果你沒有按照悖論的道理來行事，就不會得到悖論的效果。

悖論符合悖論的「原則」；正常事物符合「正常」的「道理」。

在經濟活動社會活動、日常生活中的「悖論」，直接就是一種「錯誤」。要付出「代價」。

悖論是一種令人較為「反感」事物；有如「白犀牛」和「黑天鵝」。

有時候，世界會超乎你的認知。本來應該是這樣，結果是那樣。只是你因為你困在自己的思維模式和思維慣性中了。

有一點要注意的事，就是你發現你可以在這個世界肆意「製造悖論」的時候，其實是非常危險的。因為最容易引發現實中的道德制裁和法律之制裁。這兩者是特高壓紅線，不能碰。必須引起注意。

還有的危險是，進入到「其他人的領域範圍」之內，是要順從別人的意識；不然也會導致關係破裂，甚至危及自身安全。如果你發現你沒必要去順從別人的意識，那麼，沒必要參與到與其相關的事件和範圍當中。或者是將自身之悖論投遞到人群之中。

在你的世界裡安安心心地呆着就好啦！妥妥的。

在自己的世界裡，當然就沒有悖論。

「外面的世界」之混亂，就是因為對於主體來說，客體全是由悖論構成；由不可知，導致的疏遠和冷漠是必然的。

而悖論，其本身不構成任何威脅，威脅來自主體自身對悖論的理解和接納承受程度。悖論是其悖論本身。

產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把傳統邏輯普適性絕對化。

觀察和判斷事物的時候，未有全貌，未能定言。有了全貌，定了便定。

悖論是純思維和感官上的，在物理上「不能夠存在」。當然就是因為它「不能夠存在」

生活中的悖論其實是一種「美麗」。

悖論，僅僅限於學術研究和藝術創作的範圍。可以創造出光怪陸離迷幻之象。剩下的層面，不能夠有。會引起麻煩。

——如何在生活和工作中避免「悖論」？

那便是「同情」即可；否則就是「反人類」；用大悲咒。

但這並不影響你的智商。

▲原理

同時假定兩個或更多不能同時成立的前提，是一切悖論問題的共同特徵。

一般地說，由於悖論是一種形式矛盾，即是某些特殊的思想規定的產物，它們就不可能是事物辯證性質的直接反映；進而，我們也就不能把它們說成是「特殊的客觀真理」，而只能說它們是「歪曲了的真理」。

因此，悖論實質上是客觀實在的辯證性與主觀思維的形而上學性及形式邏輯化的方法的矛盾的集中表現。具體地說，作為客觀世界的一個部分或側面，認識或理論(數學理論、語義學理論)的研究對象在本質上往往是辯證的，也就是諸對立環節的統一體；然而，由於主觀思維方法上的形而上學或形式邏輯化的方法的限制，客觀對象的這種辯證性在認識過程中常常遭到了歪曲：對立統一的環節被絕對地割裂開來，並被片面地誇大，以致達到了絕對、僵化的程度，從而辯證的統一就變成了絕對的對立；而如果再把它們機械地重新聯結起來，對立環節的直接衝突就是不可避免的了，而這就是悖論。

▲悖論的形式

悖論有三種主要形式。

1.一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的（佯謬）。

2.一種論斷看起來好像肯定是對的，但實際上卻錯了（似是而非的理論）。

3.一系列推理看起來好像無法打破，可是卻導致邏輯上自相矛盾。

▲悖論的類型

·悖論主要有邏輯悖論、概率悖論、幾何悖論、統計悖論和時間悖論等。

羅素的悖論以其簡單明確震動了整個數學界，造成第三次數學危機。但是，羅素悖論並不是頭一個悖論。老的不說，在羅素之前不久，康托爾和布拉里·福蒂已經發現集合論中的矛盾。羅素悖論發表之後，更出現了一連串的邏輯悖論。這些悖論使人聯想到古代的說謊者悖論。即「我正在說謊」，「這句話是謊話」等。這些悖論合在一起，造成極大問題，促使大家都去關心如何解決這些悖論。

布拉里·福蒂悖論是由布拉里·福蒂1897年3月28日在巴洛摩數學會上宣讀的一篇文章里提出的。這是頭一個發表的近代悖論，它引起了數學界的興趣，並導致了以後許多年的熱烈討論。這個悖論是說，序數按照它們的自然順序形成一個良序集。這個良序集合根據定義也有一個序數Ω，這個序數Ω由定義應該屬於這個良序集。可是由序數的定義，序數序列中任何一段的序數要大於這段之內的任何序數，因此Ω應該比任何序數都大，從而又不屬於Ω。這是布拉里·福蒂1897年3月28日在巴洛摩數學會上宣讀的一篇文章里提出的。這

是頭一個發表的近代悖論，它引起了數學界的興趣，並導致了以後許多年的熱烈討論。有幾十篇文章討論悖論問題，極大地推動了對集合論基礎的重新審查。

布拉里·福蒂本人認為這個矛盾證明了這個序數的自然順序只是一個偏序，這與康托爾在幾個月以前證明的結果序數集合是全序相矛盾，後來布拉里·福蒂在這方面並沒有做工作。

羅素在他的《數學的原理》中認為，序數集雖然是全序，但並非良序，不過這種說法靠不住，因為任何給定序數的初始一段都是良序的。法國邏輯學家茹爾丹找到—條出路，他區分了相容集和不相容集。這種區分實際上康托爾已經私下用了許多年了。不久之後，羅素在1905年一篇文章中對於序數集的存在性提出了疑問，策梅羅也有同樣的想法，後來的許多人在這個領域都持有同樣的想法。

▲悖論與解悖

只要運用對稱邏輯，沒有一個悖論無解。

比如，用對稱邏輯思維層次法解「說謊者悖論」這個悖論即說話者說「我在說謊」這句話中所蘊含的悖論。這個悖論表面上由「我在說謊」和「我說實話」這兩個對立的「命題」組成，實際上這兩個「命題」並不等價——前一個命題包含思維內容，後一個「命題」只是前一個命題的語言表達式，因此後一個「命題」不是嚴格意義上的命題。長期以來人們之所以把其看成悖論，是由於把兩個「命題」看成等價，即都是思維內容和語言表達式統一的命題。

只要把思維的兩大層次：命題的思維內容和命題的語言表達式區別開來，「我在說謊」這個悖論即可化解。

▲著名悖論

▲▲自指類悖論

以下諸例都存在着一個概念自指或自相關的問題：如果從肯定命題入手，就會得到它的否定命題；如果從否定命題入手，就會得到它的肯定命題。由概念自指引發的悖論和引進無限帶來的悖論。

自指類悖論例子都說明，在邏輯上它們都無法擺脫概念自指所帶來的惡性循環。針對這種惡性循環，羅素提出了一種解決辦法，並稱之為惡性循環原則（Vicious-Circle Principle）。

表述如下：「無論是什麼，如果涉及了某集合的全部內容，一定不得屬於該集合。(Whatever involves all of a collection must not be one of the collection.)」

自指類悖論進一步的解決方法可參見《斯坦福哲學百科全書》自指相關（Self-Reference）條目的第三章。

惡性循環原則(vicious circle principle)是分支類型論的思想原則之一，指英國數理邏輯學家羅素 (Russell,B. A. W.)藉以排除悖論而建立分支類型論所依據的一條原則，即沒有一個整體能包含一個只能藉助於這個整體來定義的元素。

羅素使用惡性循環原則的主要動機是針對邏輯悖論和語義悖論。

·謊言者悖論

謊言者悖論，又稱為說謊者悖論。公元前六世紀，哲學家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：「所有克利特人都說謊，他們中間的一個詩人這麼說。」這就是這個著名悖論的來源。

《聖經》裡曾經提到：「有克利特人中的一個本地中先知說：『克利特人常說謊話，乃是惡獸，又饞又懶』」（《提多書》第一章）。可見這個悖論很出名，但是保羅對於它的邏輯解答並沒有興趣。

·我在說謊

如果他在說謊，那麼「我在說謊」就是一個謊，因此他說的是實話；但是如果這是實話，他又在說謊。矛盾不可避免。

它的一個翻版：

·這句話是錯的

這句話是錯的如果是事實，那麼這句話就是對的，但是它是對的，就與所說的這句話是錯的事實（開始設定的）不符。這句話是錯的如果是假的，那麼這句話就是對的，但這句話如果是對的，那麼假設的這句話是錯的假的結論就被推翻，也矛盾了。這類悖論的一個標準形式是：如果事件A發生，則推導出非A，非A發生則推導出A，這是一個自相矛盾的無限邏輯循環。

·解悖研究

哲學家羅素曾經認真地思考過這個悖論，並試圖找到解決的辦法。他在《我的哲學的發展》第七章《數學原理》裡說道：「自亞里士多德以來，無論哪一個學派的邏輯學家，從他們所公認的前提中似乎都可以推出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的，但是指不出糾正的方法是什麼。在1903年的春季，其中一種矛盾的發現把我正在享受的那種邏輯蜜月打斷了。」

他說：謊言者悖論最簡單地勾畫出了他發現的那個矛盾：「那個說謊的人說：『不論我說什麼都是假的』。事實上，這就是他所說的一句話，但是這句話是指他所說的話的總體。只是把這句話包括在那個總體之中的時候才產生一個悖論。」（同上）

羅素試圖用命題分層的辦法來解決：「第一級命題我們可以說就是不涉及命題總體的那些命題；第二級命題就是涉及第一級命題的總體的那些命題；其餘仿此，以至無窮。」但是這一方法並沒有取得成效。「1903年和1904年這一整個時期，我差不多完全是致力於這一件事，但是毫不成功。」（同上）

《數學原理》嘗試整個純粹的數學是在純邏輯的前提下推導出來的，並且使用邏輯術語說明概念，迴避自然語言的歧意。但是他在書的序言裡稱這是：「發表一本包含那麼許多未曾解決的爭論的書。」可見，從數學基礎的邏輯上徹底地解決這個悖論並不容易。

接下來他指出，在一切邏輯的悖論里都有一種「反身的自指」，就是說，「它包含講那個總體的某種東西，而這種東西又是總體中的一份子。」這一觀點比較容易理解，如果這個悖論是克利特以外的什麼人說的，悖論就會自動消除。但是在集合論里，問題並不這麼簡單。

·理髮師悖論

在薩維爾村，理髮師掛出一塊招牌：「我只給村里所有那些不給自己理髮的人理髮。」有人問他：「你給不給自己理髮？」理髮師頓時無言以對。

這是一個矛盾推理：如果理髮師不給自己理髮，他就屬於招牌上的那一類人。有言在先，他應該給自己理髮。反之，如果這個理髮師給他自己理髮，根據招牌所言，他只給村中不給自己理髮的人理髮，他不能給自己理髮。

因此，無論這個理髮師怎麼回答，都不能排除內在的矛盾。這是集合論悖論的通俗的、有故事情節的表述。顯然，這裡也存在着一個不可排除的「自指」問題。

·羅素悖論

命題「R是所有不包含自身的集合的集合」被稱為集合論悖論，這個悖論是羅素在1902年提出來的，所以又叫羅素悖論。

人們同樣會問：「R包含不包含R自身？」如果不包含，由R的定義，R應屬於R。如果R包含自身的話，R又不屬於R。

繼羅素的集合論悖論發現了數學基礎有問題以後，1931年歌德爾（Kurt Godel，1906—1978，捷克人）提出了一個「不完全定理」，打破了19世紀末數學家「所有的數學體系都可以由邏輯推導出來」的理想。這個定理指出：任何公設系統都不是完備的，其中必然存在着既不能被肯定也不能被否定的命題。例如，歐氏幾何中的「平行線公理」，對它的否定產生了幾種非歐幾何；羅素悖論也表明集合論公理體系不完備。

·書目悖論

一個圖書館編纂了一本書名詞典，它列出且只列出這個圖書館裡所有不列出自己書名的書。那麼它列不列出自己的書名？

這個悖論與理髮師悖論基本一致。

·蘇格拉底悖論

有「西方孔子」之稱的雅典人蘇格拉底（Socrates，公元前470—前399）是古希臘的大哲學家，曾經與普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名詭辯家相對。他建立「定義」以對付詭辯派混淆的修辭，從而勘落了百家的雜說。但是他的道德觀念不為希臘人所容，竟在七十歲的時候被當作詭辯雜說的代表。在普洛特哥拉斯被驅逐、書被焚十二年以後，蘇格拉底也被處以死刑，但是他的學說得到了柏拉圖和亞里士多德的繼承。

蘇格拉底有一句名言：「我只知道一件事，那就是什麼都不知道。」

這是一個悖論，我們無法從這句話中推論出蘇格拉底是否對這件事本身也不知道。近似的言論還有「今晚，我對你們的表現很滿意。」看起來沒什麼的一句話，但仔細一琢磨，你就會發現。這樣你就根本不知道他到底對你是滿意，還是不滿意。如果是滿意，自己好像也沒有做什麼；如果是不滿意，那自己什麼也沒做，居然會有人不滿意。想來想去每個結果，還挺可惡的。特別沒意思的一句話。

·言盡悖

」言盡悖「是《莊子·齊物論》裡莊子說的。後期墨家反駁道：如果「言盡悖」，莊子的這個言難道就不悖嗎。

·世界上沒有絕對的真理

我們常說：世界上沒有絕對的真理。我們不知道這句話本身是不是「絕對的真理」。

·柏拉圖——蘇格拉底悖論

柏拉圖（Platon，Πλτων，約前427年—前347年），古希臘偉大的哲學家，也是全部西方哲學乃至整個西方文化最偉大的哲學家和思想家之一，他和老師蘇格拉底，學生亞里士多德並稱為古希臘三大哲學家。

柏拉圖說：「蘇格拉底的下句話是錯誤的」。

蘇格拉底說：「柏拉圖說得對。」

不論你假定哪個句子是真的，另一個句子都會與之矛盾。兩個句子都不是自我詮釋，但作為一個整體，同樣構成了說謊者悖論。

▲▲荒謬的真實

有字典給悖論下定義，說它是「荒謬的真實」，而這種矛盾修飾本身也是一種「壓縮的悖論」。悖論（paradox）來自希臘語「para+dokein」，意思是「多想一想」。

·柯里悖論

對於這樣一個條件語句C：「若C，則F」，只需要一些顯然無害的邏輯推導規則，就可以推導出：僅從句子C的存在就證明了任意主張F。由於F是任意的，因此遵循這些邏輯規則的任何邏輯系統都可以證明所有命題，這就引起矛盾，違反了經典邏輯的無矛盾律；因此，這是一個悖論。柯里悖論（Curry's paradox）由美國數理邏輯學家哈斯凱爾·布魯克·柯里在1942年提出，並且以其命名。柯里悖論可以像羅素悖論一樣，以邏輯悖論的形式出現，但它也可以是類似於說謊者悖論的語義悖論的形式出現。

▲▲模糊類悖論

模糊類悖論的呈現依賴於用含混的概念進行推理，所得到的的結論也是含混的，可以歸類於為推理謬誤，並不是真正的悖論，是屬於謬誤悖論（falsidical paradox）。

▲▲連鎖悖論

連鎖悖論（sorites paradox）是古希臘麥加拉學派歐布里德和阿萊克西努提出的一系列疑難中的一種。指一個微小量的連續相加或相減，最後達到一個不同質的事物。這是由邏輯演繹與事實演變的差別而產生的形式思維矛盾。著名的例子有谷堆論證（也稱：谷堆悖論）和禿頭論證（也稱：禿頭悖論）。

谷堆論證：如果1粒穀子落地不能形成谷堆，2粒穀子落地不能形成谷堆，3粒穀子落地也不能形成谷堆，依此類推，無論多少粒穀子落地都不能形成谷堆。

由於多少粒穀子可被認為是谷堆是含混的概念，並沒有一個絕對的標準。連鎖悖論的存在主要依賴於一些含混的概念。概念的含混性為連鎖悖論的出現創造了條件，引起推理謬誤，是屬於謬誤悖論（falsidical paradox）。

▲▲忒修斯之船悖論

公元1世紀的時候普魯塔克提出一個問題：如果忒修斯的船上的木頭被逐漸替換，直到所有的木頭都不是原來的木頭，那這艘船還是原來的那艘船嗎？因此這類問題現在被稱作「忒修斯之船」的問題。是一種有關身份更替的悖論。

忒修斯之船（The Ship of Theseus）是最為古老的思想實驗之一。最早出自普魯塔克的記載。它描述的是一艘可以在海上航行幾百年的船，歸功於不間斷的維修和替換部件。只要一塊木板腐爛了，它就會被替換掉，以此類推，直到所有的功能部件都不是最開始的那些了。問題是，最終產生的這艘船是否還是原來的那艘特修斯之船，還是一艘完全不同的船？如果不是原來的船，那麼在什麼時候它不再是原來的船了？

哲學家托馬斯·霍布斯後來對此進行了延伸，如果用特修斯之船上取下來的老部件來重新建造一艘新的船，那麼兩艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？

有些哲學家認為是同一物體，有些哲學家認為不是。在普魯塔克之前，赫拉克利特、蘇格拉底、柏拉圖都曾經討論過相似的問題。近代霍布斯和洛克也討論過該問題。這個問題的有許多變種，如「祖父的舊斧頭」。

——忒修斯之船不斷更換部件，最後所有的部件都換了一遍。在整個過程中，它顯然具有時空連續性，就好像你的身體不斷進行新陳代謝，但絲毫不影響其時空連續性；更換的船板和以前的船板有點區別，但差別不大，功能完全一樣，和整個船的複雜性比起來，這點差別可以忽略不計，整個船的結構基本沒有改變，即使有一些改變，也像你比幾年前變老了一點一樣，這點差別完全不影響同一性。你還是「你」。因此忒修斯之船還是忒修斯之船，你就是把船板更換一千遍，它還是它自己——這根本不影響同一性。

你用換下來的船板和部件再組裝一艘船，結構一樣不一樣我不管，它和忒修斯之船沒有時空連續，因而那是另外一艘船。你叫它什麼都行，它不是忒修斯之船。

這個道理就和一支足球隊，不斷有人加入又不斷有人退出，可它還是叫着原來的名字是相同的。

·與之類似的悖論：

··赫拉克利特之河

人們雖然同樣渡過相同的河，但流經身旁的水卻是不同的。

普魯塔克亦引用赫拉克利特的觀點，提出無法再次渡過相同的河流的假說。

··祖父的舊斧頭

英文的口語，指某物每次都殘留了本來的一部分；但更換了另一部分，逐漸所有的部分都換過的意思。

斧頭的刀刃換了3次，刀柄也換了4次，可是還是同一把舊斧頭。

▲▲無限類悖論

下面無限類悖論可區分為兩種類別：

·謬誤悖論（falsidical paradox），是由於有謬誤的推理過程產生的，歸類於謬誤。這個類別包括下面的阿基里斯悖論，二分法悖論，飛矢不動悖論。如果，推理過程採用微積分來處理「無限」，則不會推導出矛盾的悖論結果。

·真實性悖論（veridical paradox）：其產生的結果看起來很荒謬，其推理過程和其結果都沒有問題，是無矛盾的命題。這個類別包括下面的，」點一樣多「，和希爾伯特旅館悖論。

·阿基里斯悖論

稍晚於畢達哥拉斯的古希臘數學家芝諾（Zeno of Elea），曾經提出過一些著名的悖論，對以後數學、物理概念產生了重要影響，阿基里斯悖論是其中的一個。

阿基里斯（Achilles）是希臘神話中善跑的英雄。芝諾講：阿基里斯在賽跑中不可能追上起步稍微領先於他的烏龜，因為當他要到達烏龜出發的那一點，烏龜又向前爬動了。阿基里斯和烏龜的距離可以無限地縮小，但永遠追不上烏龜。

邏輯之「美」，是個陷阱；邏輯上的「正確」，而實際上不會發生，因為有「現實」在；邏輯上的混亂，是他媽「孔乙己」的樂趣。實際上的超越，是實際的行為結果——小烏龜，賽跑怎麼會能跑得過巨人……

而目前，社會上充斥着無數「學術流氓」，像「足球流氓」一樣，去參加球賽不是為了看球賽、觀賞比賽，而是為了尋釁滋事；學術流氓亦同，做學術不是好好做學術，是為了尋釁滋事！總之尋釁滋事，就是其所能盡的最大之能。

尋釁滋事，的確能獲得某種快感。暴力和摧毀的狂熱信徒——來自於「自由意識」和民主；完全的民主，就會帶來——暴力。這是民主和自由帶來的極端惡果，原因多個方面。對個體來說，是自身的自由之欲望噴發到一定程度，造成的惡果，太過自由。先暫述自此。

方勵之先生曾經用物理語言描述過這個問題：在阿基里斯悖論中使用了兩種不同的時間度量。一般度量方法是：假設阿基里斯與烏龜在開始時的距離為S，速度分別為V1和V2。當時間T=S/（V1－V2）時，阿基里斯就趕上了烏龜。

但是芝諾的測量方法不同：阿基里斯將逐次到達烏龜在前一次的出發點，這個時間為T'。對於任何T'，可能無限縮短，但阿基里斯永遠在烏龜的後面。關鍵是這個T'無法度量T=S/（V1－V2）以後的時間。

·二分法悖論

二分法悖論是芝諾提出的一個悖論：當一個物體行進一段距離到達D，它必須首先到達距離D的二分之一，然後是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以無窮地劃分下去。因此，這個物體永遠也到達不了D。

這些結論在實踐中不存在，但是在邏輯上無可挑剔。

芝諾甚至認為：「不可能有從一地到另一地的運動，因為如果有這樣的運動，就會有『完善的無限』，而這是不可能的。」如果阿基里斯事實上在T時追上了烏龜，那麼，「這是一種不合邏輯的現象，因而決不是真理，而僅僅是一種欺騙」。這就是說感官是不可靠的，沒有邏輯可靠。

他認為：「窮盡無限是絕對不可能的」。根據這個運動理論，芝諾還提出了一個類似的運動佯謬：

·飛矢不動

飛矢不動是芝諾提出的一個悖論。在芝諾看來，由於飛箭在其飛行的每個瞬間都有一個瞬時的位置，它在這個位置上和不動沒有什麼區別。那麼，無限個靜止位置的總和就等於運動了嗎？或者無限重複的靜止就是運動？中國古代也有類似的說法，如：

這是《莊子·天下》中惠施的一句名言。二千多年前中國古人同樣運用了無限的概念。

戰國名家宋國人惠施（約公元前370—前310）曾任梁國的宰相，論辯奇才，是莊子的朋友，和公孫龍並列為名家的代表人物。他的著作多已亡佚，只能從其他諸家的論述中看到他的言行片段。

惠施的學說強調萬物的共相，因而事物之間的差異只是一種相對的概念，現存與惠施有關的奇怪命題，例如，「山與澤平」、「卵有毛」、「雞三足」、「犬可以為牛」、「火不熱」、「矩不方」、「白狗黑」、「孤駒未嘗有母」等，都可以說是悖論，但是大部份沒有留下具體的爭辯過程。惠施的悖論在西方也很有影響。

毛澤東從辯證法的角度基本接受惠施無限可分的觀點。1964年8月18日，他同哲學工作者談話時說：「列寧講過，凡事可分。舉原子為例，不但原子可分，電子也可分。」又說：「電子本身到現在還沒有分裂，總有一天能分裂的。『一尺之捶，日取其半，萬世不竭』，這是個真理。不信，就試試看。如果有竭就沒有科學了。」

有人注意到，毛澤東十分偏愛這句話，如50年代中期對核物理學家錢三強，1964年8月同周培源、于光遠，1973年、1974年接見楊振寧、李政道，等等，都提到這句話。

·點一樣多

點一樣多悖論：「1厘米線段內的點與太平洋面上的點一樣多。」

多少哲學家、數學家都唯恐陷入悖論而退避三舍。23歲獲博士學位的德國數學家康托爾（1845—1918）六年以後向無窮宣戰。他成功地證明了：一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。由於無限，1厘米長的線段內的點，與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都「一樣多」。

然而，康托爾的「無窮集合」與傳統的數學觀念發生衝突，遭到謾罵。直到1897年第一次國際數學家會議，他的成果才得到承認，幾乎全部數學都以集合論為基礎。羅素稱讚他的工作「可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。

在康托爾的理論被認可的基礎上，「1厘米線段內的點與太平洋面上的點一樣多」的命題不再是悖論，而是一個無矛盾的命題，也被稱為真實性悖論（veridical paradox）。

·希爾伯特旅館悖論

希爾伯特旅館悖論。這實際是一個無矛盾的命題，是一個與無限集合有關的數學悖論，由德國數學家大衛·希爾伯特提出。也被稱為真實性悖論（veridical paradox）。

假設有一個擁有可數無限多個房間的旅館，且所有的房間均已客滿。或許有人會認為此時這一旅館將無法再接納新的客人（如同有限個房間的情況），但事實上並非如此。

有限個新客人

設想此時有一個客人想要入住該旅館。由於旅館擁有無窮個房間，因而我們可以將原先在1號房間原有的客人安置到2號房間、2號房間原有的客人安置到3號房間，以此類推，這樣就空出了1號房間留給新的客人。重複這一過程，我們就能夠使任意有限個客人入住到旅館內。

無限個新客人

另外，我們還能使可數無限個新客人住到旅館中：將1號房間原有的客人安置到2號房間、2號房間原有的客人安置到4號房間、n號房間原有的客人安置到2n號房間，這樣所有的奇數房間就都能夠空出來以容納新的客人。

無限個客車且每個客車有無限客人

我們甚至能夠將可數無限個客車上的人（其中每個客車上有可數無限個客人）安排進旅館。不過，這需要有一個前提條件：所有客車上的每個座位都已經編好了次序（即旅館管理員對客人的安排滿足選擇公理）。首先，如同前面一樣將所有奇數房間都清空，再將第一輛客車上的客人安排在第3*2^n號房間（n=1, 2, 3, ...）、第二輛客車上的客人安排在第5*2^n號房間（n=1, 2, 3, ...），以此類推，將第i輛客車上的客人安排在第p*2^n號房間（其中，p是第i+1個質數）。

另外，還能夠通過客車的車牌號與客人的座位號來解決這一問題。先將旅館設為第0號客車，然後將車牌號與座位號交替書寫，即能得到客人的房間號碼。如果客人是在1729號房間則移動到01070209號房間，如果客人是在198號客車上的4935座則移到第4199385號房間。

·分析

這一問題雖然被稱作「悖論」，但事實上它並不矛盾，而僅僅是與我們直覺相悖而已。在有無限個房間時，「每個房間都客滿」與「無法入住新的客人」兩者其實並不等價。

無限集合的性質與有限集合的性質並不相同。對於擁有有限個房間的旅館，其奇數號房間的數量顯然總是小於其房間總數的。然而，在希爾伯特所假想的這一旅館中，奇數號房間數與總房間數是相同的。在數學上可以表述為包含所有房間的集合的勢與包含所有奇數號房間的子集的勢相同。事實上，無限集合都擁有這樣的特點，所有無限集合都與它的某些子集的勢相同。對於可數集，其勢記為（阿列夫零）。

另外，我們還可以說，對於任意可數無限集，都存在由這一集合至自然數集的雙射，即便這一集合（如有理數集）本身就包含了自然數集。

·宇宙哲學爭論

由於希爾伯特的這一悖論違反了我們的直覺，因而經常被用於反對實無窮的存在，如美國哲學家威廉·萊恩·柯萊格（William Lane Craig）就曾這樣來證明上帝的存在：儘管在數學上這種旅館（或任何無限的事物）並非是不可能的，但從直覺上這樣的事物永遠不可能存在，不僅如此，任何實無窮都不可能存在。如果一個時間序列能夠無限地回退到過去那就會建立起一個實無窮，既然實無窮不存在，那時間就必然有個「起點」。每個事物都有其發生的原因，而時間起始的原因不可能是其他事物，只能是上帝。

Fine.

悖論，在生意人眼裡是沒有的；只有在數學家和講求邏輯的人的面前才會引發混亂。

比如：賣茅的人同時賣盾。為什麼不可以？世界上最好的茅，和世界上最好的盾，都是他來賣。只要他掌握了技術和資源。

如果有人要問，哎呀呀，你這最利的茅刺向最利的盾？會發生什麼？

此人就很討厭。

啞口無言，就對了。

商家擔心的不是邏輯問題，而是，自身安全。

因為你是商家，固定開店的。不能得罪此人。

當然也不討厭，你就跟他說，你買一對回去試一下不就知道啦？

感官上符合「邏輯」的事物，的確很受歡迎。不符合邏輯的事物，在商業上是能成功的。

比如說，這不科學。但是很商業。商業是什麼東西，是一種味道嗎？

「求知得知」，「求財得財」？是什麼知識，是什麼財？有求必應，「據說」是佛對你的「許諾」，但也是你的幻境之旅的開始。

當然，你要是沒有最好的茅和最好的盾，牛皮吹破了，倒是街坊鄰居笑話。還可以去說相聲。

——但，沒有那麼溫情。你心中有恨。

我想我下一步要接觸矛盾文學，感受一下這「矛盾」的力量。

看其中有什麼化解矛盾之能。

從一本不知名字的多字故事書，到未看完的哪吒鬧海，到看不完的日本漫畫，再到教科書，然後到萌芽，新概念，再到自由學者之言，再到奸的好人和儒釋道，再到矛盾。

便是會一會這矛盾。拜讀。

悖論肯定是會存在的，一定會出現的。

而對於實際生活中，如果你不做理論研究的話，不必在乎。

無非就是翻滾在你腦海中的那幾句話；在你腦海中不斷回映的那幾個事件。

——這可是他們給你刷存在的好方法。不排除有人對你使用了「技巧」。

遇見你想不通的事情，那麼你就是遇見悖論了。可能你不夠理性（沒見過什麼世面），或者是在認知上有層次上的偏差，導致你無法解悖。

你對世界，對社會，對人，認知得太少；對很多現象和問題都先入為主，在觀察和判斷的時候注入了過多的「直覺」，無法了解事物的整個「全貌」。

而人心要深起來，深似海，猶如馬里亞納海溝/百慕大三角。那不是靠游泳就能度過的地方，只是看老天收不收你。

你若是對深海還拿不準主意，是要在淺水灘上玩水即可。

「瘋浪」終究是有的。大大小小的「瘋浪」。

不過，經歷了深海，回到人間的人。亦能稱得上一個英雄，大丈夫。

人生，深似海。

命運小船進到深深的海，就靠天佑之了。

但我亦是個膽小鬼。鎮定，做點什麼；害怕是必然的；越是害怕，越過癮；做事起來越清晰謹慎。甚好甚好。

不要害怕悖論，雖然它會給你帶來危機。

在思想上給你造成「危機」。不是你用腦過度，而是你遇見了悖論，遇見了某種危機，世界不是固化的，世界是有規律的。

你就是被悖論終止的一個學術人，悖論就是超級瑪麗中的蘑菇和boss。

人生中所有的問題，都是悖論，往事並不如煙，就是要告訴你一點什麼。

·用悖，可以使用悖論的特性，終止某一些事物，或者是引起需要引起的人對這個「悖論」事物的了解和關照。比如一個聰明的壞學生，可以利用自己的調皮搗蛋，引起老師和家長對他的關心和關照。比如一哭二鬧三上吊，是一種計策。

經典悖論/思想實驗十則

思想實驗，又名「理想實驗」，又叫做「假想實驗」、「抽象的實驗」或「思想上的實驗」，它是人們在思想中塑造的理想過程，是一種邏輯推理的思維過程和理論研究的重要方法。「理想實驗」在自然科學的理論研究中有着重要的作用.但是，「理想實驗」的方法也有其一定的局限性.「理想實驗」只是一種邏輯推理的思維過程，它的作用只限於邏輯上的證明與反駁，而不能用來作為檢驗認識正確與否的標準.相反，由「理想實驗」所得出的任何推論，都必須由觀察或實驗的結果來檢驗。

一、電車難題（The Trolley Problem）

「電車難題」是倫理學領域最為知名的思想實驗之一，其內容大致是：一個瘋子把五個無辜的人綁在電車軌道上。一輛失控的電車朝他們駛來，並且片刻後就要碾壓到他們。幸運的是，你可以拉一個拉杆，讓電車開到另一條軌道上。但是還有一個問題，那個瘋子在那另一條軌道上也綁了一個人。考慮以上狀況，你應該拉拉杆嗎？

▲解讀：

電車難題最早是由哲學家Philippa Foot提出的，用來批判倫理哲學中的主要理論，特別是功利主義。

功利主義提出的觀點是，大部分道德決策都是根據「為最多的人提供最大的利益」的原則做出的。

從一個功利主義者的觀點來看，明顯的選擇應該是拉拉杆，拯救五個人只殺死一個人。

但是功利主義的批判者認為，一旦拉了拉杆，你就成為一個不道德行為的同謀——你要為另一條軌道上單獨的一個人的死負部分責任。

然而，其他人認為，你身處這種狀況下就要求你要有所作為，你的不作為將會是同等的不道德。

總之，不存在完全的道德行為，這就是重點所在。

許多哲學家都用電車難題作為例子來表示現實生活中的狀況經常強迫一個人違背他自己的道德準則，並且還存在着沒有完全道德做法的情況。

Das曰：

人，應當為自己的行為負責，這裡的「行為」是什麼意思？人為自己的行為負責的理論依據是什麼？

承認人具有自由意識——這是法律和道德合理化的基礎。不承認自由意識存在，也就否認了一切法律和道德的合理性。

如果一個人殺人放火是由於童年的遭遇、社會的影響、政府的不公正待遇等外界客觀因素所決定的——罪犯本身的原因不是決定性因素——我們就沒有權利依據任何法律對這個人進行懲罰。

他殺人放火是由於其他原因，是他本身不可改變的，懲罰這個人顯然是不合理的，懲罰他也於事無補、毫無用處。

人具有自由意識，可以做出自由選擇，並且他應當對自己的選擇負責任——這是一切法律和道德合理化的最根本基礎。

那麼，我們現在可以解釋「行為」是什麼意思：行為，是人在所有可能性中做出的一個唯一的選擇。

今天早晨你可以選擇吃包子，也可以選擇吃油條。結果你吃了包子，這是你的行為、你選擇的結果。問題是吃包子或者吃油條，這並不是「所有可能性」，你也可以選擇什麼也不吃，選擇餓肚子減肥。作為一個理性人，你應當預見到餓肚子減肥可能造成身體傷害，你選擇了餓肚子減肥這種行為，就應當為這種行為負責。

行為並不是行動，你什麼也不干也是一種選擇，因而也是一種行為。

我們將這個思想實驗稍作修改，就可以看到什麼也不干確實是一種實實在在的行為：

電車的前方綁着5個人，你拉動一下拉杆就能使將電車駛向岔道——而岔道上什麼也沒有，不會造成任何危害。這時候你動不動拉杆呢？如果你不拉，你什麼也不干，眼睜睜看着五個人被軋死，這顯然是不道德行為——你本來有選擇的餘地，軋死五個人並不是唯一可能的結果，你只要舉手之勞就能挽救五個人的生命，但是你選擇了什麼也不干，你就應當為你的行為負責任，即使法律不去懲罰你，你的行為最起碼也是不道德的。

現在我們可以理清這個悖論的條理了：

（一）對於這一事件，你只有兩種選擇的可能性：動拉杆或者不動拉杆。你必須在這兩種行為中選擇一個，你能夠預料到不同的行為會有不同的後果：

（二）你選擇「不動拉杆」這種行為，會造成五個人死亡；你選擇「動拉杆」這種行為，會造成一個人死亡。

這個悖論的關鍵在於人們普遍認為這是在兩種不道德的行為中選擇其一，因而是個難題——事實上當你必須二者之中選擇其一的時候，這兩種行為絕對不可能都是不道德的。

只有一種選擇的時候，就等於沒有選擇，沒有選擇就沒有行為，沒有行為就沒有責任——也就無所謂道德不道德。

有的人，一生都沒有做過選擇，而且避免自己進入選擇的境地。非常的幸福。

在這個悖論中如果沒有拉杆，你無法改變電車的方向，你對軋死五個人的結果根本就無能為力，無論你幹什麼事兒對這一結果都沒有影響，這時候無論你幹什麼，都等於什麼也不干——你唯一的選擇就是什麼也不干，你就等於沒有選擇、沒有行為，因而這這一事件中你也談不上什麼道德不道德。

當你只有兩種選擇（或者100種選擇，道理是一樣的），你除此之外就沒有選擇。假如這兩種選擇都是不道德的，這就等於說無論你怎樣選擇都是不道德的，就等於說這種不道德竟然不是由於你的自由選擇造成的，而是外界強加給你的。這顯然是胡說八道。根據我們前面的論證：如果一種行為是不道德的，那必然是由於你自由選擇造成的。當你無可選擇的時候，那根本就無所謂道德不道德。

這一悖論的答案可以揭曉了：

一、你只有兩種選擇、兩種可能的行為：動拉杆或者不動拉杆，這必然造成兩種不同的結果：一個人死亡或者五個人死亡。這兩種行為不可能都是不道德的。

二、你拉動拉杆，造成一個人死亡的結果，你不應當為此承擔道義上的責任，因為這個人的死亡，不是你的行為造成的。外界條件決定必然會有人死亡，要麼一個、要麼五個，至少要死一個人——這是必然的結果，這是你無法阻止的結果。

三、你不拉動拉杆，造成五個人死亡，你應當為此承擔道德的譴責。死亡五個人，不是必然的結果，而是你的行為造成的。外界條件決定必然會有人死亡，要麼一個、要麼五個，死一個是必然的，死五個不是必然的，現在真的死了五個，那是你的行為造成的。

在這裡，我們把六個人的生命當成同等價值的抽象個體，這樣做可能會有人提出反對意見：每一個人的生命都是唯一的、無價的、至高無上的，das沒有理由為了挽救那五個人的生命犧牲者一個人——das沒有剝奪這個人生命的權利，不管出於什麼高尚的理由。

但Das這樣駁斥這種觀點：

你仍然將「不動拉杆」這種行為不當做一種行為看待，這是錯誤的。在前提條件下，這一個人與另外五個人一樣，面臨同樣的生命威脅。假如das沒有權力為了這五個人的生命犧牲這一個人，同樣，我也沒有權力為了這一個人的生命犧牲那五個人。即使這一個人生命的價值與那五個人是對等的，他們在我選擇時考慮的權重也應當相互抵消。既然每個人的生命價值都是至高無上的，那五個人的生命價值即使並不高於這一個人，至少也並不低於這一個人。既然沒有辦法比較每個人生命價值的大小，那麼我就不該這樣考慮問題。這時候我將每一個單個的生命當做同等價值的抽象個體，並且認為5大於1，這就是唯一合理的選擇。

而，這些人有別的組合方式呢？1個襁褓中的嬰兒和5個垂暮之人；1個老幹部和5個農民；1個迪麗熱巴和5個如花……這樣的話，你該如何去選擇呢？

空地上的奶牛（The Cow in the field）

認知論領域的一個最重要的思想實驗就是「空地上的奶牛」。它描述的是，一個農民擔心自己的獲獎的奶牛走丟了。這時送奶工到了農場，他告訴農民不要擔心，因為他看到那頭奶牛在附件的一塊空地上。雖然農民很相信送奶工，但他還是親自看了看，他看到了熟悉的黑白相間的形狀並感到很滿意。過了一會，送奶工到那塊空地上再次確認。那頭奶牛確實在那，但它躲在樹林裡，而且空地上還有一大張黑白相間的紙纏在樹上，很明顯，農民把這張紙錯當成自己的奶牛了。問題是出現了，雖然奶牛一直都在空地上，但農民說自己知道奶牛在空地上時是否正確？

▲解讀：

空地上的奶牛最初是被Edmund Gettier用來批判主流上作為知識的定義的JTB（justified true belief）理論，即當人們相信一件事時，它就成為了知識；這件事在事實上是真的，並且人們有可以驗證的理由相信它。在這個實驗中，農民相信奶牛在空地上，且被送奶工的證詞和他自己對於空地上的黑白相間物的觀察所證實。而且經過送奶工後來的證實，這件事也是真實的。儘管如此，農民並沒有真正的知道奶牛在哪兒，因為他認為奶牛在那兒的推導是建立在錯誤的前提上的。Gettier利用這個實驗和其他一些例子，解釋了將知識定義為JTB的理論需要修正。

Das曰：

這其實就是蓋梯爾問題。蓋梯爾問題引起了長期大範圍的爭論，產生了無數個變種。蓋梯爾剛剛提出他的問題的時候，大家都認為這確實是一個問題，但是很容易解決——只要對JTB理論進行小的補充完善就會萬事大吉。但是隨着討論的深入，所有補充完善JTB理論的企圖都被進一步變種的蓋梯爾問題擊潰，以至於有人懷疑真正完善的JTB理論是不是真的存在。

以下das給出自己的答案。這答案足以迎頭痛擊一切現有的蓋梯爾問題的攻擊——我希望，不要被進一步變種的蓋梯爾問題擊垮。如果本論壇能夠提出一個擊垮das的蓋梯爾式的思想實驗的反例，das將無比欣慰。

柏拉圖認為知識是得到辯護和證明的真信念。這就是原始的JTB。

Das認為：

（一） 知識是真的信念。

（二）這信念具有充分的理性基礎。（S具有充分的理性基礎是指：當且僅當P是人類公認的公理，Q是內部一致的有效的邏輯系統，以P為前提，通過Q，可以合理導出S。）

（三）知識的主體對其理性基礎有充分的了解。

（四）充分的程度與該知識的重要性相當。

三、定時炸彈（The Ticking Time Bomb）

如果你關注近幾年的政治時事，或者看過動作電影，那麼你對於「定時炸彈」思想實驗肯定很熟悉。它要求你想象一個炸彈或其他大規模殺傷性武器藏在你的城市中，並且爆炸的倒計時馬上就到零了。在羈押中有一個知情者，他知道炸彈的埋藏點。你是否會使用酷刑來獲取情報？

▲解讀：

與電車難題類似，定時炸彈情景也是強迫一個人從兩個不道德行徑中選擇的倫理問題。它一般被用作對那些說在任何情況下都不能使用酷刑的反駁。它也被用作在極端形勢下法律——就像美國的嚴禁虐囚的法律——可以被放在第二位的例子。歸功於像《24小時》的電視節目和各種政治辯論，定時炸彈情景已成為最常引用的思想實驗之一。今年早些時候，一份英國報紙提出了更為極端的看法。這份報紙提議說，如果那個恐怖分子對酷刑毫無反應，那麼當局者是否願意拷打他的妻子兒女來獲取情報。

Das來講一個現實生活中的真實的故事：

一個朋友是相當一級的領導，一次他辦理一個綁架小女孩的案件，罪犯送來小女孩的手指勒索錢財——影視劇中常見的情節。不過下面的故事卻很不常見。罪犯約定了無論錢是不是到手都要撕票，罪犯A去取錢，如果罪犯A在22時不回來集合，其他罪犯就撕票潛逃。

朋友只好把A抓回來——讓他拿錢回去就等於害死了小女孩。問題是時間緊迫，A這小子是知道一點法律的，他認定說不說都是死刑，不如不說，說不定找不到證據，還能留條活路。所以審訊室里出現了奇怪的場景：審訊員手腳冰涼、頭頂冒汗，罪犯卻神態自若，從容以對，時不時地露出猙獰的奸笑。

時間在流逝，每一秒鐘都生死攸關。當斷不斷，必受其亂。朋友打法其他人離開，獨自負責審訊，並且聲明有其個人對結果負責。

朋友拎出一把菜刀，按住A的一個手指，微笑着說：「我只問你一遍：小女孩關在哪裡？」

A顯然對這種威脅不屑一顧：「我真的不知道你問什麼。」

咔嚓一聲，手起刀落，一根手指掉在地上。

在A的鬼嚎聲中，朋友按住他的另一根手指，仍然微笑着說：「我只問你一遍：小女孩關在哪裡？」

A這一次沒有回答。

咔嚓一聲，手起刀落，地上現在有了兩根手指。

沒有等到朋友按住他的第三根手指，A交代了小女孩關押的位置。

小女孩解救出來以後，朋友用一個塑料袋裝着菜刀和手指，到檢察院投案自首：「我刑訊逼供，我來投案自首。」

事情的發展更加富有戲劇性。朋友的行為顯然違法，顯然構成犯罪，但是檢察院就是不立案，說這行為有緊急避險的性質，最終定性還要研究，就是不給文字結論。也不給他停職，說這是檢察院的事兒，檢察院沒有結論，我們不好說什麼。法院不聞不問，檢察院沒有起訴，我們根本不知道。就連無孔不入的律師也對這事兒隻字不提，甚至A自己都認為這是合理的，既然沒人提，他乾脆就不承認被人剁了手指，法庭上他說他因為幹了這事兒後悔，自己剁的。甚至恬不知恥地說是他主動交代小孩的關押地點，主動配合解救了小女孩，有重大立功表現，要求給條生路。

生路是沒有，A很快就斃了。朋友的行為成了我們酒後談論的英雄壯舉，朋友自己的話，是這個故事最好的註腳：「即使是法律，也不能蒙蔽我的良心。」

我們把「定時炸彈問題」做一些變形，讓我們的理性來為世界立法：

（一）假設罪犯隱藏的不是一顆定時炸彈，而是一千顆原子彈，時間一到地球就玩完，只有剁他的手指頭才能阻止這一切，現在決定權交給你，你剁還是不剁？

即使完全從維護這個罪犯權利的角度考慮問題，完全不管全人類的生死，你不剁，他別說手指頭，連小命也要嗚呼，你剁了，他無非少幾個手指頭，小命至少保得住，你憑什麼不剁？為什麼不剁？

（二）假設罪犯隱藏的不是一顆定時炸彈，而是一千顆原子彈，時間一到地球就玩完，全人類都玩完，只有這個罪犯有特異功能能夠倖免遇難。只有剁他的手指頭才能阻止這一切，現在決定權交給你，你剁還是不剁？

你不剁，你就成了他的同謀，das肯定剁了你沒商量。

（三）假設罪犯隱藏的不是一顆定時炸彈，而是一千顆原子彈，時間一到地球就玩完，全人類都玩完，只有這個罪犯和其他20名地球人有特異功能能夠倖免遇難。只有剁他的手指頭才能阻止這一切，現在決定權交給你，你剁還是不剁？

這與（二）沒有任何本質區別。

（四）假設罪犯隱藏的不是一顆定時炸彈，而是一百顆原子彈，時間一到地球就玩完一半，人類玩完一半，這個罪犯能夠倖免遇難。只有剁他的手指頭才能阻止這一切，現在決定權交給你，你剁還是不剁？

這與（二、三）沒有任何本質區別。

（五）假設罪犯隱藏的就是一顆定時炸彈，時間一到半個城市的人就玩完，只有剁他的手指頭才能阻止這一切，現在決定權交給你，你剁還是不剁？

這與（二、三、四）沒有任何本質區別。

最後一個假設，其實就是「定時炸彈問題」。

我們不反對羅爾斯，也很欣賞程序正義。我們自願遵守法律程序，我們對正當的程序表示真心的尊重，但是，指導我們行動的，永遠是心靈深處的道德法則！當程序正義或者其他任何正義與我們心靈深處的道德法則發生衝突時，我們毫不猶豫地捍衛道德的尊嚴；同時，一個理性的人不應當傷害程序的正義，我的朋友和蘇格拉底一起做出了表率：我不逃避、不隱瞞、不後悔、不改變，我自願接受程序的處罰。我用行動維護道德的尊嚴，同時甘願用一個人的苦難維護程序的尊嚴。

四、愛因斯坦的光線（Einstein’s Light Beam）

愛因斯坦著名的狹義相對論是受啟於他16歲做的思想實驗。在他的自傳中，愛因斯坦回憶道他當時幻想在宇宙中追尋一道光線。他推理說，如果他能夠以光速在光線旁邊運動，那麼他應該能夠看到光線成為「在空間上不斷振盪但停滯不前的電磁場」。對於愛因斯坦，這個思想實驗證明了對於這個虛擬的觀察者，所有的物理定律應該和一個相對於地球靜止的觀察者觀察到的一樣。

▲解讀：

事實上，沒人確切知道這意味着什麼。科學家一直都在爭論一個如此簡單的思想實驗是如此幫助愛因斯坦完成到狹義相對論這如此巨大的飛躍的。在當時，這個實驗中的想法與現在已被拋棄的「以太」理論相違背。但他經過了好多年才證明了自己是正確的。

Das曰：

愛因斯坦的夢想具有象徵性的意義。他不可能以光速去旅行，因為那需要無窮大的能量——宇宙中根本沒有這麼多的能量。

假如愛因斯坦以光速旅行，他會看到什麼呢？

他什麼都看不見。因為這時候根本就沒有時間——時間不再流動。他的手錶、電子鐘、機械中一起停止運轉，不是因為出了故障，而是時間在這裡靜止了。愛因斯坦的一根頭髮變得比泰山重得多，我懷疑他的體力能否承受任何一根頭髮。不過也不用過於擔心，一根頭髮想壓死愛因斯坦也做不到——壓死他需要時間，但是這裡沒有時間。我們站在地球上看着愛因斯坦以光速旅行一年，但是愛因斯坦卻沒有經歷這一年，開始和結束都在同一時刻，這中間時間絲毫沒有流動，絲毫沒有變化；這中間沒有發生任何事，沒有任何運動和變化，他當然也不曾在這期間「看見」任何東西。

五、特修斯之船（The Ship of Theseus）

最為古老的思想實驗之一。最早出自普魯塔克的記載。它描述的是一艘可以在海上航行幾百年的船，歸功於不間斷的維修和替換部件。只要一塊木板腐爛了，它就會被替換掉，以此類推，直到所有的功能部件都不是最開始的那些了。問題是，最終產生的這艘船是否還是原來的那艘特修斯之船，還是一艘完全不同的船？如果不是原來的船，那麼在什麼時候它不再是原來的船了？哲學家Thomas Hobbes後來對此進來了延伸，如果用特修斯之船上取下來的老部件來重新建造一艘新的船，那麼兩艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？

▲解讀：

對於哲學家，特修斯之船被用來研究身份的本質。特別是討論一個物體是否僅僅等於其組成部件之和。一個更現代的例子就是一個不斷發展的樂隊，直到某一階段樂隊成員中沒有任何一個原始成員。這個問題可以應用於各個領域。對於企業，在不斷併購和更換東家後仍然保持原來的名字。對於人體，人體不間斷的進行着新陳代謝和自我修復。這個實驗的核心思想在於強迫人們去反思身份僅僅局限在實際物體和現象中這一常識。

Das曰：

現在要探討「同一性」問題。

量子力學裡頭有一個「全同原理」，說的是同類的粒子之間本質上是不可區分的。兩個氫原子之間沒有性質的區別。你用這個氫原子代替水分子中的那個氫原子，這個水分子的性質沒有任何改變。

那麼，問題就來了：我們的身體都是由基本粒子構成的，而且從我們誕生那一天起，一刻不停地進行着新陳代謝，新陳代謝的速度遠比我們一般人想象的快的多。科學家用'示蹤元素』參與新陳代謝的實驗證明，新陳代謝速度比科學家以前想象的速度也要快的多。今天組成你身體的元素，與昨天有很大不同，與幾年以前幾乎完全不同。但是我們仍然認為你還是你，現在的你和幾年前的你是同一個人，這是為什麼呢？

因為「全同原理」存在，組成你的身體的元素雖然被替換了一遍，但是同類粒子之間是完全一樣的，沒有性質的區別。用這個氫原子代替你身體裡的那個氫原子，你身體的性質不發生任何改變。

當然，現在你比幾年前長大了一些或者變老了一些，這是由於你身體的結構發生了一點細微的變化——組成你身體的元素之間的相互關係發生了一點改變，而不是由於替換了元素的關係。

我們認定同一性——認定一個事物是它本身的依據不是組成這一事物的元素，而是這一事物的內部結構——元素之間的關係，以及這一事物的時空連續性。

僅僅結構相同，並不表明他們就是同一事物，還必須同時具備時空連續性才行。

我們可以按照一張圖紙建造兩座大樓，我們假設建築工人都是絕頂高手，兩個大樓的任何一個分子、原子都完全一樣，這兩座大樓具有一模一樣的結構，但他們顯然是兩個事物。兩座大樓同時處於空間的不同位置，它們當然不可能是一個東西。我從來沒有見過你的身體同時在兩個地方，即使幾十年來我一刻不停地盯着你看，也是如此。如果我在兩個地方見過你——一次在家裡、一次在學校，那肯定不是同時，一定是不同的時間。而且我可以肯定：你一定有一個從家裡到學校的連續的運動過程，雖然你在不同的時間，可以在不同的地方，但是任何一個特定的時刻，你肯定在一個唯一的地方。

同樣道理，僅僅具有時空連續性，結構完全不同也不成：

我們把一輛汽車砸碎了煉成鐵塊，用這鐵塊製成一座金屬雕像，雖然它具有時空的連續性，但是它的結構徹底改變了，我們不能說雕像就是原來的汽車。它們不具有同一性。

好了，現在我沒有足夠的知識了，我們再回過頭來看看「特修斯之船」

特修斯之船不斷更換部件，最後所有的部件都換了一遍。在整個過程中，它顯然具有時空連續性，就好像你的身體不斷進行新陳代謝，但絲毫不影響其時空連續性；更換的船板和以前的船板有點區別，但差別不大，功能完全一樣，和整個船的複雜性比起來，這點差別可以忽略不計，整個船的結構基本沒有改變，即使有一些改變，也像你比幾年前變老了一點一樣，這點差別完全不影響同一性。因此特修斯之船還是特修斯之船，你就是把船板更換一千遍，它還是它自己——這根本不影響同一性。

你用換下來的船板和部件再組裝一艘船，結構一樣不一樣我不管，它和特修斯之船沒有時空連續，因而那是另外一艘船。你叫它什麼都行，它不是特修斯之船

六、伽利略的重力實驗（Galieo''s Gravity E）

為了反駁亞里士多德的自由落體速度取決於物體的質量的理論，伽利略構造了一個簡單的思想實驗。根據亞里士多德的說法，如果一個輕的物體和一個重的物體綁在一起然後從塔上丟下來，那麼重的物體下落的速度快，兩個物體之間的繩子會被拉直。這時輕的物體對重物會產生一個阻力，使得下落速度變慢。但是，從另一方面來看，兩個物體綁在一起以後的質量應該比任意一個單獨的物體都大，那麼整個系統下落的速度應該最快。

這個矛盾證明了亞里士多德的理論是錯誤的。

▲解讀：

這個思想實驗幫助證明了一個很重要的理論：無論物體的質量，不考慮阻力的情況下，所有物體自由落體的速率都是一樣的。

das曰：

人類歷史上最成功的一個思想實驗，一根手指頭都不用動一動，就擊敗了亞里士多德。

亞里士多德錯了。

其他無話可說。

七、猴子和打字機（Monkeys and Typewriters）

另一個在流行文化中占了很大分量的思想實驗是「無限猴子定理」，也叫做「猴子和打字機」實驗。定理的內容是，如果無數多的猴子在無數多的打字機上隨機的打字，並持續無限久的時間，那麼在某個時候，它們必然會打出莎士比亞的全部著作。猴子和打字機的設想在20世紀初被法國數學家Emile Borel推廣，但其基本思想——無數多的人員和無數多的時間能產生任何/所有東西——可以追溯至亞里士多德。

▲解讀：

簡單來說，「猴子和打字機」定理是用來描述無限的本質的最好方法之一。人的大腦很難想象無限的空間和無限的時間，無限猴子定理可以幫助理解這些概念可以達到的寬度。猴子能碰巧寫出《哈姆雷特》這看上去似乎是違反直覺，但實際上在數學上是可以證明的。這個定理本身在現實生活中是不可能重現的，但這並沒有阻止某些人的嘗試：2003年，一家英國動物園的科學家們「試驗」了無限猴子定理，他們把一台電腦和一個鍵盤放進靈長類園區。可惜的是，猴子們並沒有打出什麼十四行詩。根據研究者，它們只打出了5頁幾乎完全是字母「s」的紙。

Das曰：

二十年前第一次看到這個思想試驗……

不需要無限多個猴子，不需要無限長的時間，房間裡放一台打字機，然後關一隻猴子進去，猴子碰巧也會跳到打字機上，碰巧也會打出幾個字母，有人計算過，假以2000億年，從概率上講，猴子會打出一首莎士比亞的十四行詩。

這道理很簡單：猴子隨意踩踏打字機，總會打出一些字母，這些字母隨意組合，只要字母足夠多，總會有一些單詞，只要單詞足夠多，總會有一些句子，只要句子足夠多，總會有一些有意義的句子，有意義的句子足夠多，總會有一首詩，詩足夠多，總會有一首十四行詩，十四行詩足夠多，總會有一首和莎士比亞的作品一摸一樣。

這道理簡單明了，就是一些概率和排列組合的簡單計算。

但是我有一點想不通，猴子比大自然聰明多了，人體比十四行詩複雜多了，猴子胡蒙瞎碰，打一首十四行詩都要2000億年，大自然胡蒙瞎碰，打造個人體卻只用了50億年。究竟是我瘋了，還是達爾文瘋了？

現在還不清楚，反正兩個人總有一個瘋了。

……

八、中文房間（The Chinese Room）

「中文房間」最早由美國哲學家John Searle於20世紀80年代初提出。這個實驗要求你想象一位只說英語的人身處一個房間之中，這間房間除了門上有一個小窗口以外，全部都是封閉的。他隨身帶着一本寫有中文翻譯程序的書。房間裡還有足夠的稿紙、鉛筆和櫥櫃。寫着中文的紙片通過小窗口被送入房間中。根據Searle，房間中的人可以使用他的書來翻譯這些文字並用中文回復。雖然他完全不會中文，Searle認為通過這個過程，房間裡的人可以讓任何房間外的人以為他會說流利的中文。

▲解讀：

Searle創造了「中文房間」思想實驗來反駁電腦和其他人工智能能夠真正思考的觀點。房間裡的人不會說中文；他不能夠用中文思考。但因為他擁有某些特定的工具，他甚至可以讓以中文為母語的人以為他能流利的說中文。根據Searle，電腦就是這樣工作的。它們無法真正的理解接收到的信息，但它們可以運行一個程序，處理信息，然後給出一個智能的印象。

「中文房間」問題足夠著名，這是塞爾為了反擊圖靈設計的一個思想實驗。

機器可以有思想嗎？這是一個老的不能再老的問題。圖靈問：「有思想」是什麼意思？我說它有思想，你不承認怎麼辦？我們怎麼判斷一台機器是不是有思想？

於是圖靈設計了一個「圖靈測試」，圖靈認為這是一個可操作的標準——如果機器通過了這個測試，我們就應當承認它有思想。

圖靈測試是這樣的：把一個等待測試的計算機和一個思維正常的人分別關在兩間屋子裡，然後讓你提問題，你通過提問，通過分析機器和人對你的問題的回答來想辦法區分哪一個是機器，哪一個是人。如果你無法區分，那麼，這台機器就通過了測試，就證明這台機器和人一樣具有思維，有思想——這是一台會思考的機器。

塞爾用中文房間這個思想試驗反擊圖靈——事實上這確實徹底擊潰了圖靈。

中文房間應當這樣說才是正確的：一個不懂中文的人（西方人認為中文就像天書一樣難以理解，如果他認為你的話難以理解，就會說：你說的簡直就是中文！）被關在一間封閉的屋子裡，屋裡有一個完整的中文對照表——任何一個中文句子都對應一個其他的句子，事實上對應的那個句子是前一個句子的答案。你可以用中文向這個人提問，問題寫在一張紙條上傳給這個人，這個人只要查找對照表，找到對應的中文句子傳出來就行了。那麼，這個完全不懂中文的人，確實像一個精通中文的一樣回答一切中文問題，但是他絲毫不「知道」任何一句話的意思。

在此基礎上，有人提出了更強烈的反擊：把愛因斯坦對任何一個問題的回答匯編成一本書，那麼你拿任何一個問題去問愛因斯坦，與翻着本書會得到同樣的答案，現在我們能說這本書像愛因斯坦一樣會思考嗎？

所以轉了一大圈，我們還是要回過頭來重新審視前面說過的第二個悖論——空地上的奶牛，要重新審視柏拉圖的JTB：什麼是「知道」？「知道」是什麼意思？

就像歐幾里得幾何學中最基本的公理是不能證明的，最基本的概念也是不能定義的。你定義一個概念必須使用其他概念，如果你的定義是合理的、適當的，而不是扯蛋，那就要求你使用的概念比被定義的概念更基本。「知道」這樣的概念就像「時間」，你不問我，我仿佛完全明白這是什麼意思，你要求給出一個定義，世界上卻沒有人做得到。

按照郭倫凱郭爾的觀點：對於那些最近本的概念，你不能定義，但是你可以舉例說明。我們剛剛誕生的時候腦袋裡沒有任何概念，也就不能定義任何東西，但是我們仍然能夠形成概念，靠的就是具體的事例。定義能夠很好地形成概念，舉例也行——這是沒有辦法的辦法。

有人認為我只要看見一件東西我就會知道，那麼你要面臨以下的困難：

鏡子裡反映了一隻手機的影像，但是鏡子並不知道那裡有一隻手機。

手機的影像反映到我的眼睛了——這與反映到鏡子裡沒有任何區別——然後變成電信號通過神經傳導到大腦里，這時候我就知道了這裡有一隻手機。

問題是：手機的影像反映到攝像機里，然後變成電信號傳導到電視機里，電視機為什麼不知道那裡有一隻手機？

下面的問題更尖銳：

假如我像流行小說中說的一樣穿越時空跑到秦朝，我拿着手機給秦始皇看：「大王，你看這是什麼？」秦始皇會怎麼回答？

「我不知道。」

秦始皇明明親眼看見了手機，他為什麼「不知道」呢？

Das曰：除非你腦袋裡頭首先有必要的相關知識、概念，並且能夠使用這些知識、概念對感覺到的事實、現象、真理進行分類整理、分析判斷，得出相應的結論，否則你不可能「知道」任何東西。

顯然這是康德的觀點，但是這不是康德發明的。柏拉圖就是這樣說的，不可思議的是這觀點竟然得到他的徒弟亞里士多德的贊同——這是很不尋常的事。亞里士多德整天扯着喉嚨高喊：「我愛我師，但我更愛真理。」只要是柏拉圖說的，亞里士多德總要踩上幾腳。亞里士多德不可能輕易同意柏拉圖的觀點，如果他同意了，那肯定是不得不接受。亞里士多德何許人也？當然，我不反對你挑戰亞里士多德挑戰不了的東西——你雖然沒有亞里士多德聰明，畢竟比他有知識的多。

現在我們來看看秦始皇為什麼「不知道」：秦始皇腦袋裡沒有「手機」這個概念，沒有關於手機的相關知識，所以他看見一隻手機，也不知道這是手機。秦始皇有「物體」、「東西」的概念，他知道這是一個硬的、長方體的東西，但是他不知道把手機這個東西歸為「東西」下邊的哪一個分類，更不知道它的性質、特點和用途，所以，秦始皇「不知道」手機是什麼。

總之，一台計算機無論多麼先進，它沒有概念、沒有知識，它不可能「知道」任何東西，當然永遠不可能思考。小孩剛出生的時候腦袋裡也沒有任何概念和知識，但是他卻能夠自己形成基本的概念和知識，這一切是怎麼可能的？不知道！柏拉圖說他生前在絕對的世界中擁有絕對的知識，出生以後他能夠隱隱約約地回憶出一些來——這顯然是扯蛋；康德說這些知識是與生俱來的，不依賴任何經驗——這顯然是廢話，和不說沒有什麼區別。你非要問這些知識是哪裡來的，那麼請你參閱das的《童言無忌——我是誰》系列。這篇文章還沒有寫完，所以沒有人完全「知道」。我們知道的是：剛出生的小孩能夠在沒有任何知識和概念的前提下形成一些基本的知識和概念，人類其他一切知識都建立在這些基本知識的基礎之上，這是一個事實。我們雖然知道這個事實、這個真理，但是我們不知道這是通過什麼方法和途徑怎樣完成的，因而我們沒有相關的知識。強人工智能的夢想可以到此為止了。你要想讓電腦思考，必須給它建立概念和知識；你要想給它建立概念和知識，它必須首先擁有基本的概念和知識，這些基本的知識它只能自己建立起來，你不能給與它——正如你不能給與一個小孩和一隻貓。你要想讓電腦自己建立基本知識，必須首先明白小孩是怎樣完成這一切的，要明白這一切需要什麼前提和條件，然後才能考慮把這一切移植到電腦上是可能的還是不可能的。現在我們連小孩怎樣建立基本概念都一無所知，談論強人工智能無異於痴人說夢。

薛定鍔的貓（Schrodinger’s Cat）

薛定鍔的貓最早由物理學家薛定鍔提出，是量子力學領域中的一個悖論。其內容是：一隻貓、一些放射性元素和一瓶毒氣一起被封閉在一個盒子裡一個小時。在一個小時內，放射性元素衰變的幾率為50%。如果衰變，那麼一個連接在蓋革計數器上的錘子就會被觸發，並打碎瓶子，釋放毒氣，殺死貓。因為這件事會否發生的概率相等，薛定鍔認為在盒子被打開前，盒子中的貓被認為是既死又活的。

▲解讀：

簡而言之，這個實驗的核心思想是因為事件發生時不存在觀察者，盒子裡的貓同時存在在其所有可能的狀態中（既死又活）。薛定鍔最早提出這個實驗是在回復一篇討論量子態疊加的文章時。薛定鍔的貓同時也說明了量子力學的理論是多麼令人無法理解。這個思想實驗因其複雜性而臭名昭著，同時也啟發了各種各樣的解釋。其中最奇異的就屬「多重世界」假說，這個假說表示有一隻死貓和一隻活貓，兩隻貓存在在不同的宇宙之中，並且永遠不會有交集。

當然這個悖論的重要性不言而喻。薛定諤的貓和麥克斯韋的妖並列為科學史上的兩大奇觀。不同的是麥克斯韋的妖是一個已經解決的問題，薛定諤的貓至今仍懸而未決。有人說薛定諤貓態在介觀尺度早已實現了，有人說哥本哈根解釋早已崩潰了，公說公有理，婆說婆有理。很多人不願意介入這場爭論——儘管這是現階段人類面臨的最為重要的問題——不是他們不感興趣，而是他們根本不願意花費數年的生命去搞清楚量子力學的基本原理。

Das曾經立志要讓毫不懂得量子力學的人在二十分鐘之內了解薛定諤的貓，可是我失敗了。失敗了不要緊，我們從頭再來。這一次das不再用現實世界中的例子來比喻，而是用一個如假包換的量子力學的真實事例來說明：

氦原子在元素周期表里排在第二位，它有兩個電子。兩個電子處於同一個能級，兩個電子都在第一層（K層），——按照傳統的說法：它們處在同一個軌道上。按照量子力學的說法，這兩個電子的「軌道波函數」完全一樣——是「對稱的」，你別管軌道波函數是什麼意思，它就是一個函數，描述電子在軌道上的運動狀態。完全描述一個電子的運動狀態，光有「軌道波函數」還不行，電子還有一個內在的性質——自旋，用「自旋態」來描述，自旋態不是朝上就是朝下。

量子力學中有一個重要的原理——泡利不相容原理，說的是一個原子中不可能有兩個軌道和自旋完全一樣的電子（不僅是電子）。如果它們軌道一樣——「軌道波函數」一樣，「軌道波函數」是對稱的，自旋就肯定不一樣，自旋肯定「反對稱」。

「反對稱」是什麼意思？

反對稱在數學上十分清晰，十分容易理解，但是它的物理意義卻沒有人說的清楚。氦原子中的這兩個電子由一個波函數描述，假如把這兩個電子相互替換，替換以後這兩個電子組成的系統又有一個波函數描述；如果這兩個波函數是一樣的，那麼這兩個電子之間的關係就是「對稱」的；如果這兩個波函數符號相反——它們的相位因子（你不用管這個概念是什麼意思）一個是+1，一個是-1，那麼這兩個電子之間的關係就是「反對稱」。不相容原理要求氦原子中的這兩個電子必須是反對稱的。

用我們的笨腦子來考慮，這兩個電子自旋不是朝上就是朝下，有四種可能性：A上B下；A下B上；A上B上；A下B下。後來兩種肯定不行，兩個電子自旋狀態完全一樣；問題是前兩種一樣不符合要求。如果是A上B下，A、B互換，就成了A下B上。還記得我們在「特修斯之船」中說過的量子力學的全同原理——所有的電子性質都完全一樣，A上B下與A下B上沒有任何區別，這不符合反對稱的要求。

所有四種可能性都不符合要求，現在怎麼辦？要麼說清楚這件事，要麼放棄量子力學。而量子力學這樣解釋這件事兒：

這兩個電子的自旋肯定一個朝上，一個朝下，但是我們不能明確指出具體哪一個朝上，此時，兩個電子不是明確地處於A上B下或者A下B上的狀態，而是出於二者的「疊加」狀態、「糾纏」狀態，用數學表示出來就是：R=1/根號2（A上B下一A下B上）這麼一個稀奇古怪的狀態。這時候你將A、B互換，就成了：Q=1/根號2（A下B上一A上B下）=-1/根號2（A上B下一A下B上）=-R，這就出現了-1的相位因子，符合了「反對稱」的要求。

狄拉克說：「量子力學的主要特徵是什麼？現在我傾向於認為，量子力學的主要特徵不是不對易代數，而是波函數（概率幅、幾率幅）的存在，波函數的模方是觀測到某個量的概率，但此外還有個相位，它是模為1的數，其變化不影響模方，但此相位是極其重要的，它是所有干涉現象的根源，而其物理含義極其隱晦難解。」

「糾纏態」、「疊加態」真的存在嗎？或者僅僅是數學對我們不了解的原因給與了近似的描述？

很少有人否認存在一個不依賴我們觀察的客觀物理世界。我們希望對這個奇怪的世界有一個清晰的解釋，並且希望這解釋不依賴超自然的前提、本身不包含矛盾。在沒有人觀察的時候，薛定諤的「魔鬼箱子」里粒子到底衰變了還是沒有衰變？按照人類現有的邏輯思維方式：它要麼衰變了，要麼沒有衰變——二者必居其一。但是這不符合量子力學的基本要求，如果真的二者必居其一，量子力學就無法解釋雙縫干涉實驗；按照量子力學的要求，你必須認為這個粒子既沒有衰變，也不是「沒衰變」，而是處於「衰變」和「沒有衰變」這兩種狀態的「疊加狀態」。問題是這種狀態不僅我們從來沒有見過，要命的是這根本就是不可想象的——無論你想象力多麼發達，無論如何也想象不出「既衰變了同時又沒有衰變」究竟是一個什麼樣狀態。就算我們從來沒見過粒子，我們不能想象粒子奇怪的行為，但是我們見過貓——薛定諤的貓處於「既死又活、既不死又不活」的狀態是絕對不可能的。

只要你不去追問數學公式的物理意義是什麼，量子力學就沒有什麼問題。其中的數學推導過程簡單、優美而又清晰，費曼非常簡潔地揭示了量子力學的基本方法：在量子力學中，一個「事件」，就是一套初始條件和終止條件——不多也不少。（就das的閱讀範圍來看，這句話應當是愛因斯坦原創。）

電子從電子槍出發，經過小孔到達檢測器，這就是一個事件A。這個事件A發生的概率由一個數的平方決定——這個數就是薛定諤方程中的波函數Pis，事件A發生的概率就是PisA平方。如果事件發生的方式不止一種（電子槍與檢測器之間不止有一個孔——比如兩個孔同時打開，事件A的發生就存在兩種可能的方式：電子通過這個孔或者通過那個孔到達檢測器。）事件A以任一可能的方式發生的概率（通過這個孔或者那個孔到達檢測器的概率）為Pis1、Pis2，那麼事件A真正發生的概率就是PisA平方=（Pis1+Pis2）平方=Pis1平方+Pis2平方+2Pis1Pis2。你非要問這個電子究竟通過了哪個孔，量子力學只能告訴你：我們不知道——在某種意義上，這一個電子似乎同時經過了了兩個孔，而且我們不知道「某種意義」意味着什麼。初始條件和終止條件就是一個事件的全部，給定了初始條件：一個電子從電子槍出發，有可能經過了兩個孔到達檢測器，經過每一個孔到達檢測器的概率為Pis1、Pis2，那麼量子力學就能夠告訴你終止條件：PisA平方=（Pis1+Pis2）平方=Pis1平方+Pis2平方+2Pis1Pis2。2Pis1Pis2是干涉項，它導致了干涉條紋的發生。這就是事件A的全部，你問這個電子究竟通過了哪一個孔，這既不是初始條件，也不是終止條件，所以這根本就不是事件A的一部分。

如果你在小孔中做一次觀察——看一看究竟哪一種可能性實際上發生了，而且確實被你看到了電子通過哪一個孔，那麼事件A就不再是一個事件，而是兩個事件：電子從電子槍出發到達小孔1並且被你觀測到，這是一個事件；電子從小孔1被你觀測到至電子到達檢測器被你觀測到，這又是一個事件，如果電子通過小孔1被你觀測到，然後到達檢測器的概率為Pis1，電子通過小孔2被你觀測到，然後到達檢測器的概率為Pis2，那麼事件A（電子到達檢測器）發生的概率就是：PisA平方=Pis1平方+Pis2平方，這裡沒有干涉項2Pis1Pis2，也就沒有干涉條紋。

只要你不問其中的含義，這些數學公式清晰簡明，論證有力，量子力學不存在任何問題。你非要問這個奇怪的世界為什麼是這個樣子，為什麼我們不觀察或者觀察不到——我們不知道電子通過了哪一個孔，PisA平方就等於（Pis1+Pis2）平方=Pis1平方+Pis2平方+2Pis1Pis2。我們只要觀測到了或者知道了電子經過了哪一個孔，PisA平方就變成了Pis1平方+Pis2平方，這一切是怎樣發生的？為什麼會這樣？及時聰明絕頂如費曼，也不得不回答：我們不知道。

電子的行為為什麼和我們知道不知道有關？我們知道不知道如何改變電子的行為？什麼是「知道」？「知道」究竟是什麼意思？

我們又要回到那個老問題，我們曾經在「空地上的奶牛」和「中文房間」兩個問題的討論中認真反覆地對待這個問題，現在看來什麼是「知道」遠比我們已經討論的重要得多、複雜得多。

但是樂觀主義者認為沒有什麼難題能夠阻止聰明的腦袋，讓我們抖擻精神，從頭來過……

十、缸中的大腦（Brain in a Vat）

沒有比所謂的「缸中的大腦」假說更有影響力的思想實驗了。

這個思想實驗涵蓋了從認知學到哲學到流行文化等各個領域。

這個實驗的內容是：想象有一個瘋狂科學家把你的大腦從你的體內取出，放在某種生命維持液體中。大腦上插着電極，電極連到一台能產生圖像和感官信號的電腦上。因為你獲取的所有關於這個世界的信息都是通過你的大腦來處理的，這台電腦就有能力模擬你的日常體驗。如果這確實可能的話，你要如何來證明你周圍的世界是真實的，而不是由一台電腦產生的某種模擬環境？

Fine.